Exámenes de Introducción al Cálculo integral UB 2010
El examen de Introducción al Cálculo integral de la UB (Grado en Matemáticas) de 2010 (Examen de control: Càlcul integral (març 2010)), con 6 problemas resueltos. Entran temas como Integral de Riemann, sumes i àrea y Teorema fonamental del càlcul, regla de Barrow i teorema del valor mitjà integral. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso.
Examen de control: Càlcul integral (març 2010) (2010)
Temas del examen: Integral de Riemann, sumes i àrea · Teorema fonamental del càlcul, regla de Barrow i teorema del valor mitjà integral · Primitives: integració per parts i canvi de variable · Integrals de funcions racionals, irracionals i trigonomètriques · Integrals impròpies i criteris de convergència
- Problema 1 · Integral de Riemann, sumes i àrea
Calculeu el límit lim_{n->infty} (1 + sqrt(2) + ... + sqrt(n))/(n sqrt(n)) expressant-lo com a límit d'un sumatori de Riemann i transformant-lo en una integral definida. - Problema 2 · Teorema fonamental del càlcul, regla de Barrow i teorema del valor mitjà integral
Trobeu la derivada de la funció integral F(x) = int_1^{sin x} t^2 dt aplicant el teorema fonamental del càlcul amb la regla de la cadena (a) i resolent prèviament la integral definida i derivant… - Problema 3 · Teorema fonamental del càlcul, regla de Barrow i teorema del valor mitjà integral
Enuncieu el teorema del valor mitjà integral i determineu el valor del punt alpha in [1, 4] que verifica aquest teorema per a la integral int_1^4 1/sqrt(x) dx. - Problema 4 - Integració per parts · Primitives: integració per parts i canvi de variable
Calculeu la integral indefinida ∫ (ln x)^2 dx. - Problema 4 - Racionals i trigonomètriques · Integrals de funcions racionals, irracionals i trigonomètriques
Calculeu les integrals indefinides següents: b) ∫ (5x+3)/(3x²+4x+2) dx, i c) ∫ (sin²x)/(1+cos²x) dx. - Problema 5 · Integrals impròpies i criteris de convergència
Classifiqueu la integral impròpia ∫_1^2 1/(x ln x) dx indicant de quina espècie és i avalueu la seva convergència o divergència calculant el seu valor.
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Integrals de funcions racionals, irracionals i trigonomètriques · 4 problemas
- Teorema fonamental del càlcul, regla de Barrow i teorema del valor mitjà integral · 3 problemas
- Integral de Riemann, sumes i àrea · 2 problemas
- Integrals impròpies i criteris de convergència · 2 problemas
- Primitives: integració per parts i canvi de variable · 1 problema