Problema 2 · Introducción al Cálculo integral UB 2010

Tema: Teorema fonamental del càlcul, regla de Barrow i teorema del valor mitjà integral · Del examen Examen de control: Càlcul integral (març 2010) (2010)

Enunciado

PROBLEMA 2 (1.5 punts). Derivació d'una funció integral

Trobeu la derivada de la funció integral F(x)=∫1sin⁡xt2 dtF(x) = \int_1^{\sin x} t^2\,dt fent servir dos procediments diferents:

a.

Aplicant el teorema fonamental del càlcul juntament amb la regla de la cadena.

b.

Resolent prèviament la integral definida i derivant posteriorment el resultat obtingut.

Enunciado: Problema 2 · Introducción al Cálculo integral UB 2010

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a. Aplicant el teorema fonamental del càlcul juntament amb la regla de la cadena

Solución: (\sin x)^2 \cos x

b. Resolent prèviament la integral definida i derivant posteriorment el resultat obtingut

Solución: (\sin x)^2 \cos x

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