Problema 1 · Introducción al Cálculo integral UB 2010

PROBLEMA 1 (2 punts). Límit d'una suma mitjançant la integral definida

Calculeu el límit següent expressant-lo com a límit d'un sumatori de Riemann i transformant-lo en una integral definida:

$$\lim_{n\to\infty} \frac{1 + \sqrt{2} + \sqrt{3} + \cdots + \sqrt{n}}{n\sqrt{n}}$$