Ejercicio 25.b - Ordre superior · Ecuaciones Diferenciales y Cálculo Vectorial UB 2010

Tema: Equacions diferencials d'ordre superior · Del examen Recopilatori d'exàmens d'Equacions Diferencials i Càlcul Vectorial (Part 1) (2010)

Enunciado

Preguntes 1-5 (19/01/2015). Qüestionari conceptual V/F

Indiqueu la veracitat (V o F) de les afirmacions següents, justificant cadascuna d'elles:

b. La solució general de l'equació diferencial y′′+y′+y=exy'' + y' + y = e^x ve donada per l'expressió y(x)=e−x/2(C1cos⁡(32x)+C2sin⁡(32x))+13exy(x) = e^{-x/2} \left( C_1 \cos\left(\frac{\sqrt{3}}{2}x\right) + C_2 \sin\left(\frac{\sqrt{3}}{2}x\right) \right) + \frac{1}{3}e^x.

Indiqueu si l'afirmació és vertadera o falsa:

Enunciado: Ejercicio 25.b - Ordre superior · Ecuaciones Diferenciales y Cálculo Vectorial UB 2010

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Indiqueu la veracitat (V o F) de l'afirmació

Solución: V

Justificació de la veracitat de l'afirmació

Solución: El polinomi característic r^2 + r + 1 = 0 té arrels r = -1/2 ± i*sqrt(3)/2, donant la solució homogènia indicada. Proposant una solució particular yp = A*e^x obtenim A(1 + 1 + 1)e^x = e^x, d'on A = 1/3.

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Exercici 1 (19/01/2015) · 2010 · Ejercicio 35.b - Ordre superior · 2010 ›

Más ejercicios de Equacions diferencials d'ordre superior