Ejercicio 50.b - Ordre superior · Ecuaciones Diferenciales y Cálculo Vectorial UB 2010

Enunciado

Examen 5 de juny de 2014. Preguntes 1-5 (Qüestions de teoria)

Indiqueu per a cadascun dels enunciats si és VERTADER (V) o FALS (F) i raoneu la resposta:

b. Donat que $y_1(t) = e^t$ i $y_2(t) = t e^t$ són solucions particulars de l'equació $y'' - 2y' + y = 0$ , el Wronskià val $W(y_1, y_2) = e^{2t}$ .

VERTADER (V)

FALS (F)

Enunciado: Ejercicio 50.b - Ordre superior · Ecuaciones Diferenciales y Cálculo Vectorial UB 2010

Según los criterios oficiales de corrección

b. Donat que y1(t) = e^t i y2(t) = te^t són solucions particulars de l'equació y'' - 2y' + y = 0, el Wronskià val W(y1, y2) = e^(2t).

Solución: VERTADER (V)

Raoneu la resposta:

Solución: W(y1, y2) = y1*y2' - y1'*y2 = e^t*(e^t + t*e^t) - e^t*(t*e^t) = e^(2t).

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