PROBLEMA 3 · Matemàtiques UB 2024

Tema: Límits, derivades i estudi de funcions · Del examen Examen Prova de Síntesi (Part 2A) - Febrer 2024 (2024)

Enunciado

PROBLEMA 3 (1 punts). Optimització d'un transsecte el·líptic

Es vol definir un transsecte amb geometria el·líptica d'àrea $\text{Àrea} = \pi a b$ , on $a$ i $b$ són els semieixos. Situant l'el·lipse sobre els eixos cartesians, passa pels punts $(a,0)$ i $(0,b)$ , estant aquests dos punts separats per una distància constant de 4 unitats.

Determineu els valors de $a$ i $b$ que maximitzen l'àrea delimitada i calculeu el valor d'aquesta àrea màxima.

Enunciado: PROBLEMA 3 · Matemàtiques UB 2024

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Determineu el valor de a que maximitza l'àrea delimitada

Solución: $\sqrt{8}$ / $2\sqrt{2}$ / $2{,}83$

Determineu el valor de b que maximitza l'àrea delimitada

Solución: $\sqrt{8}$ / $2\sqrt{2}$ / $2{,}83$

Calculeu el valor d'aquesta àrea màxima

Solución: $8\pi$ / $25{,}13$

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ PROBLEMA 1 · 2024 · Problema 1 · 2023 ›

PROBLEMA 3 · Matemàtiques UB 2024

Enunciado

Solución

Más ejercicios de Límits, derivades i estudi de funcions