PROBLEMA 1 · Matemàtiques UB 2024

Tema: Límits, derivades i estudi de funcions · Del examen Examen Prova de Síntesi (Part 2A) - Febrer 2024 (2024)

Enunciado

PROBLEMA 1 [2 punts]. Màxim i evolució temporal de l'alga invasora

La densitat d'una alga invasora ( Rugulopteryx okamurae) en funció del temps xx (en mesos) es modelitza mitjançant la funció:

f(x)=xe−3x2f(x) = x e^{-3x^2}

Determineu l'instant temporal en què s'assoleix la densitat màxima (si existeix), així com l'evolució de l'alga a llarg termini.

a)

mesos

b)

c)

Enunciado: PROBLEMA 1 · Matemàtiques UB 2024

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Instant temporal en què s'assoleix la densitat màxima:

Solución: 1/√6 / 0.408

Límit de la densitat quan x tendeix a infinit:

Solución: 0

Comportament o evolució de la població a llarg termini:

Solución: A) La població tendeix a extingir-se o desaparèixer (0)

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

PROBLEMA 3 · 2024 ›

Más ejercicios de Límits, derivades i estudi de funcions