Pregunta 20 · Matemàtiques Ii UB Juny 2023

Pregunta 20 (0,5 punts). Model de creixement poblacional malthusià

El nombre d'habitants $N = N(t)$ d'una determinada població creix de manera proporcional al nombre d'habitants presents a cada instant de temps $t$ (mesurat en anys), complint l'equació diferencial:

$$\frac{dN}{dt} = k \cdot N$$

Se sap que al cap de dos anys la població s'ha duplicat respecte a la inicial ($N(2) = 2N(0)$) i que transcorreguts tres anys la població és de $63\,188$ habitants ($N(3) = 63\,188$). Quin era el nombre inicial d'habitants $N(0)$?