Pregunta 20 · Matemàtiques Ii UB 2021

Es considera que la demanda i l'oferta d'un bé canvien contínuament en funció del preu segons les funcions $D(t) = 300 - P(t)$ i $S(t) = 3P(t) - 60$. L'ajust del preu segueix l'equació diferencial associada a 3 vegades l'excés de demanda:

$$\frac{dP(t)}{dt} = 3\,(D(t) - S(t))$$

Pregunta 20 (0,5 punts). Trajectòria temporal del preu

Tenint en compte el mateix model de la pregunta anterior, quina és la solució particular de la trajectòria del preu si el preu inicial a l'instant $t = 0$ és de $100\ \text{€}$?

.