Problema 1 · Análisis Matemático I URV 2022

Enunciado

Problema 1. Cálculo de límites

Evalúe los siguientes límites indeterminados, utilizando desarrollos de Taylor al menos en uno de los dos casos:

$\lim_{x \to 0} \frac{\left(1 + \frac{x^2}{4}\right)^{\frac{3}{2}} - 1}{1 - \cos x}$

$\lim_{x \to 0} \frac{-x + \frac{x^3}{6} + \sin x}{x^5}$

Enunciado: Problema 1 · Análisis Matemático I URV 2022

Según los criterios oficiales de corrección

a. $\lim_{x \to 0} \frac{\left(1 + \frac{x^2}{4}\right)^{\frac{3}{2}} - 1}{1 - \cos x}$

Solución: 3/4

b. $\lim_{x \to 0} \frac{-x + \frac{x^3}{6} + \sin x}{x^5}$

Solución: 1/120

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