Problema 6.b - Optimització amb restricció d'igua… · Matematiques Iii UPF Juny 2017

Enunciado

Sigui la funció de tres variables $f(x, y, z) = 3 - x^2 + 2x - y^2 - z^2$ .

b. Trobeu els extrems de $f(x, y, z)$ subjecta a la condició $y + z = 4$ . Si no presenta algun extrem, justifiqueu per què.

Punt crític condicionat:

$(x, y, z) = ($ $,$ $,$ $)$

Multiplicador de Lagrange $\lambda$ :

$\lambda =$

Classificació del punt:

Justificació sobre l'existència de mínims:

Enunciado: Problema 6.b - Optimització amb restricció d'igua… · Matematiques Iii UPF Juny 2017

Según los criterios oficiales de corrección

Coordenada x del punt crític condicionat

Solución: 1

Coordenada y del punt crític condicionat

Solución: 2

Coordenada z del punt crític condicionat

Solución: 2

Multiplicador de Lagrange associat

Solución: -4

Classificació del punt crític condicionat

Solución: Màxim global condicionat

Justificació sobre l'existència de mínims

Solución: No existeix mínim ja que sobre la recta f tendeix a -inf quan z tendeix a +-inf

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.