Pregunta 5 · Matematiques Iii UPF 2013

Una empresa comercialitza dos béns en règim de competència perfecta a preus unitaris de 40 euros i 60 euros, respectivament. La funció de costos totals ve donada per $C(x, y) = 2x^2 + 4y^2 + 4xy + 10$, on $x$ i $y$ indiquen el nombre d'unitats produïdes de cada bé.

Determina els nivells de producció que maximitzen el benefici total de l'empresa tenint present que la capacitat productiva no permet fabricar més de 8 unitats en conjunt ($x + y \le 8$). Quin és el benefici màxim assolit?

a)

b)

c)