Pregunta 6.b - Extrems globals · Matematiques Iii UPF 2014

Tema: Extrems globals en conjunts tancats i fitats · Del examen Examen de recuperació abril 2014 (2014)

Enunciado

Es considera la funció f(x,y)=3x2−8xy+5f(x, y) = 3x^2 - 8xy + 5.

Pregunta 6.b (10 punts). Extrems sobre domini compacte

Trobeu els extrems globals de la funció sobre el domini compacte D={(x,y)∈R2∣0≤x≤9,  0≤y≤x}D = \{(x, y) \in \mathbb{R}^2 \mid 0 \le x \le 9,\; 0 \le y \le \sqrt{x}\}.

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Enunciado: Pregunta 6.b - Extrems globals · Matematiques Iii UPF 2014

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Abscissa x del màxim global:

Solución: 9

Ordenada y del màxim global:

Solución: 0

Valor de la funció al màxim global:

Solución: 248

Abscissa x del mínim global:

Solución: 4

Ordenada y del mínim global:

Solución: 2

Valor de la funció al mínim global:

Solución: -11

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