Problema 91 · Matemàtiques Ii UPF 2012

Enunciado

Considerem la recta definida per:

$r: \begin{cases} x + y = 1 \\ kx + z = 2 \end{cases}, \quad \text{on } k \in \mathbb{R} \text{ és un paràmetre real, i el punt } P = (0, 2, 0).$

Trobeu dos punts concrets que pertanyin a la recta $r$ :

Punt $A$ (fent $x = 0$ ):

Punt $B$ (fent $x = 1$ ):

$k =$

Enunciado: Problema 91 · Matemàtiques Ii UPF 2012

Según los criterios oficiales de corrección

a. Trobeu dos punts concrets que pertanyin a la recta r (per a x = 0).

Solución: (0, 1, 2)

a. Trobeu dos punts concrets que pertanyin a la recta r (per a x = 1).

Solución: (1, 0, 2-k)

b. Calculeu l'equació general del pla π que conté la recta r i el punt P, expressant-la en la forma Ax + By + Cz = D en funció de k.

Solución: (k+2)x + 2y + z = 4

c. Esbrineu si existeix algun valor de k per al qual el pla π sigui paral·lel al pla x + 4y + 2z + 2 = 0.

Solución: -3/2 / -1,5 / -1.5

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.