Problema 109 · Matemàtiques Ii UPF 2012

Exercici 3 (Recuperació 2017-18): unicitat de punt estacionari (15 p)

Donada la funció $f(x, y) = ax^2 + 2x^2y - y^2$, trobeu tots els valors de $a$ per als quals $f(x, y)$ té un únic punt estacionari, calculeu aquest punt i procediu a la seva classificació local.

$a$

$($ $,$ $)$