Problema 87 · Matemàtiques Ii UPF 2012

Zones on la funció és còncava

Solución: En cap zona (no pot ser mai còncava)

Zones on la funció és convexa

Solución: $-\frac{1}{\sqrt{3}} \le x \le \frac{1}{\sqrt{3}}$ (banda vertical compresa entre $x = -1/\sqrt{3}$ i $x = 1/\sqrt{3}$)

Representeu gràficament els conjunts corresponents

Solución: La representació gràfica consisteix en el pla $\mathbb{R}^2$ on es dibuixa la banda vertical delimitada per les dues rectes verticals $x = -\frac{1}{\sqrt{3}}$ i $x = \frac{1}{\sqrt{3}}$, amb tota la regió intermèdia ombrejada (incloent-hi ambdues rectes frontereres). No hi ha cap zona per a la concavitat.