Ejercicio P2/2 · Matemàtiques I UPF 2020

Tema: Models lineals i exponencials aplicats a l'economia · Del examen Examen Parcial 2020-21 (2020)

Enunciado

P2/2 (10 punts). Creixement exponencial de beneficis empresarials

Se sap que l'any 2015 els beneficis de l'empresa AA van ser de 200 milions de dòlars i els de l'empresa BB de 800 milions de dòlars. A més, els guanys de l'empresa AA creixen a raó d'un 10% cada any respecte a l'any anterior. D'altra banda, els beneficis de l'empresa BB responen a una funció exponencial decreixent, de manera que l'any 2060 s'hauran reduït a la meitat.

Nota: treballeu amb quatre decimals en els càlculs.

a.

Trobeu la funció que proporciona el benefici de l'empresa AA respecte al temps (on t=0t = 0 és l'any 2015).

b.

Trobeu la funció del benefici de l'empresa BB en funció del temps.

c.

Determineu en quin any els beneficis de l'empresa BB seran iguals a la quarta part dels de l'empresa AA.

Enunciado: Ejercicio P2/2 · Matemàtiques I UPF 2020

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a. Trobeu la funció que proporciona el benefici de l'empresa A respecte al temps (on t = 0 és l'any 2015).

Solución: fA(t)=200⋅1,1tf_A(t) = 200 \cdot 1{,}1^t

b. Trobeu la funció del benefici de l'empresa B en funció del temps.

Solución: fB(t)=800⋅0,98471tf_B(t) = 800 \cdot 0{,}98471^t / fB(t)=800⋅(1245)tf_B(t) = 800 \cdot \left(\sqrt[45]{\frac{1}{2}}\right)^t

c. Determineu en quin any els beneficis de l'empresa B seran iguals a la quarta part dels de l'empresa A.

Solución: 2040

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Ejercicio P2/1 · 2020 · Exercici 4 · 2019 ›

Más ejercicios de Models lineals i exponencials aplicats a l'economia