Ejercicio P2/1 · Matemàtiques I UPF 2020

Tema: Models lineals i exponencials aplicats a l'economia · Del examen Examen Parcial 2020-21 (2020)

Enunciado

P2/1 (10 punts). Creixement exponencial de beneficis empresarials

L'any 2015, els beneficis de l'empresa $A$ van ascendir a 100 milions de dòlars, mentre que els de l'empresa $B$ van assolir els 400 milions de dòlars. Posteriorment, els guanys de l'empresa $A$ s'incrementen anualment en un 10% respecte a l'exercici precedent. Per la seva banda, els beneficis de l'empresa $B$ segueixen un model exponencial i es preveu que quedin reduïts a la meitat l'any 2060.

Nota: utilitzeu quatre xifres decimals en els càlculs intermedis i finals.

Determineu la funció que descriu els beneficis de l'empresa $A$ en funció del temps $t$ (prenent $t = 0$ l'any 2015).

Determineu l'expressió analítica per als beneficis de l'empresa $B$ en funció del temps.

En quin any els beneficis reportats per l'empresa $B$ seran una quarta part dels guanys de l'empresa $A$ ?

Enunciado: Ejercicio P2/1 · Matemàtiques I UPF 2020

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a. Determineu la funció que descriu els beneficis de l'empresa A en funció del temps t (prenent t = 0 l'any 2015).

Solución: $f_A(t) = 100 \cdot 1{,}1^t$

b. Determineu l'expressió analítica per als beneficis de l'empresa B en funció del temps.

Solución: $f_B(t) = 400\cdot 0{,}98471^t$ / $f_B(t) = 400\cdot \left(\sqrt[45]{\frac{1}{2}}\right)^t$

c. En quin any els beneficis reportats per l'empresa B seran una quarta part dels guanys de l'empresa A?

Solución: 2040

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Ejercicio 11 - P3/V3 · 2020 · Ejercicio P2/2 · 2020 ›

Ejercicio P2/1 · Matemàtiques I UPF 2020

Enunciado

Solución

Más ejercicios de Models lineals i exponencials aplicats a l'economia