Ejercicio 11 - P3/V3 · Matemàtiques I UPF 2020

Tema: Models lineals i exponencials aplicats a l'economia · Del examen Examen de recuperació de Matemàtiques I (curs 2020-21) (2020)

Enunciado

11 P3/V3 (15 punts). Modelització del creixement i decreixement de poblacions

Des de 2010 s'estudien dues poblacions $A$ i $B$ . L'any 2012 la ciutat $A$ tenia 5.250 habitants i augmenta en 125 habitants per any. La ciutat $B$ en tenia 15.000 el 2013 i disminueix a raó d'un percentatge fix anual, arribant a 12.500 habitants l'any 2016.

Trobeu la funció per a la ciutat $A$ en funció de $t$ ( $t = 0$ el 2010).

Calculeu la funció per a la ciutat $B$ , la taxa percentual de decreixement anual i el cens el 2010.

Indiqueu quan la població de $B$ supera el doble de la d' $A$ .

Enunciado: Ejercicio 11 - P3/V3 · Matemàtiques I UPF 2020

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a. Trobeu la funció per a la ciutat A en funció de t (t = 0 el 2010).

Solución: $f_A(t) = 5.000 + 125t$

b. Funció per a la ciutat B en funció de t

Solución: $18.000\left(\frac{5}{6}\right)^{t/3} \approx 18.000 \cdot 0{,}941^t$

b. Taxa percentual de decreixement anual

Solución: $5{,}896\%$

b. Cens de la ciutat B l'any 2010

Solución: 18000 / 18.000

c. Indiqueu quan la població de B supera el doble de la d'A.

Solución: Abans de l'any 2017 / t < 7

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Ejercicio 10 - P3/V2 · 2020 · Ejercicio P2/1 · 2020 ›

Ejercicio 11 - P3/V3 · Matemàtiques I UPF 2020

Enunciado

Solución

Más ejercicios de Models lineals i exponencials aplicats a l'economia