Ejercicio 9 - P3/V1 · Matemàtiques I UPF 2020

9 P3/V1 (15 punts). Modelització del creixement i decreixement de poblacions

Des de l'any 2010 es fa el seguiment demogràfic de dues ciutats, $A$ i $B$. De la ciutat $A$ es coneix que l'any 2012 tenia $10.500$ habitants i que augmenta cada any en $250$ habitants de forma constant. De la ciutat $B$ se sap que l'any 2013 comptava amb $30.000$ habitants i que la seva població es redueix un percentatge fix cada any, assolint els $25.000$ habitants l'any 2016.

a.

Determineu la funció que modelitza el nombre d'habitants de la ciutat $A$ en funció del temps $t$, assignant $t = 0$ a l'any 2010.

b.

Calculeu la funció que proporciona el nombre d'habitants de la ciutat $B$ en funció de $t$ ($t = 0$ a l'any 2010), el percentatge de pèrdua anual de població i el nombre d'habitants l'any 2010.

%

c.

Indiqueu, si és el cas, en quins anys la població de la ciutat $B$ supera el doble de la població d'$A$.