Pregunta 4 · Matemàtiques I UPF 2017

Pregunta 4 (10 punts). Escala de Richter i intensitat sísmica

La magnitud $R$ d'un terratrèmol es mesura a l'escala de Richter segons la fórmula:

$$R(I) = \log_{10}\left(\frac{I}{I_0}\right)$$

on $I$ representa la intensitat del sisme i $I_0$ és la intensitat corresponent a un sisme estàndard de referència.

a.

Trobeu el valor de la intensitat $I^*$ que verifica que, si s'incrementa en 1000 unitats, la magnitud del terratrèmol augmenta en 3 unitats.

b.

Si un terratrèmol té una intensitat de $10^{10}I_0$, quantes vegades és més intens que un sisme que assoleix una magnitud de 6 a l'escala de Richter?