Ejercicio 69. Examen 8 - Ejercicio 6. Desarrollo de Taylor… · Fonaments Matemàtics UPC Exámenes de Cálculo - Parte 1

Tema: Funcions entre conjunts · Del examen Exámenes de Cálculo - Parte 1

Enunciado

Sea $f(x) = x(1 + x^3)^{-1/5}$ .

Hallar los 3 primeros términos no nulos de su desarrollo de Taylor en $x = 0$ .

Aproximar $f(1/2)$ mediante un número racional con un error menor que $10^{-3}$ .

Enunciado: Ejercicio 69. Examen 8 - Ejercicio 6. Desarrollo de Taylor… · Fonaments Matemàtics UPC Exámenes de Cálculo - Parte 1

Según los criterios oficiales de corrección

a. Primer término no nulo de Taylor:

Solución: $x$

a. Segundo término no nulo de Taylor:

Solución: $-\frac{1}{5}x^4$

a. Tercer término no nulo de Taylor:

Solución: $\frac{3}{25}x^7$

b. Aproximar $f(1/2)$ mediante un número racional con un error menor que $10^{-3}$ :

Solución: 39/80

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