Ejercicio 71. Examen 9 - Ejercicio 3. Convergencia puntual… · Fonaments Matemàtics UPC Exámenes de Cálculo - Parte 1

Tema: Funcions entre conjunts · Del examen Exámenes de Cálculo - Parte 1

Enunciado

Estudiar la convergencia puntual y uniforme en el intervalo $[0, 1]$ de:

La sucesión de funciones $f_n(x) = \frac{x}{\sqrt{n^3 + x}}$ , $n = 1, 2, \dots$

Sí

La serie de funciones $\sum_{n=1}^{\infty} f_n(x)$ .

Sí

Enunciado: Ejercicio 71. Examen 9 - Ejercicio 3. Convergencia puntual… · Fonaments Matemàtics UPC Exámenes de Cálculo - Parte 1

Según los criterios oficiales de corrección

Límite puntual f(x) en [0, 1]

Solución: 0

Convergencia uniforme de la sucesión y de la serie en [0, 1]

Solución: a) Sí; b) Sí

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