Ejercicio 72. Examen 9 - Ejercicio 2. Derivabilidad en cero… · Fonaments Matemàtics UPC Exámenes de Cálculo - Parte 1

Tema: Funcions entre conjunts · Del examen Exámenes de Cálculo - Parte 1

Enunciado

Dada la función $f(x) = \cos\sqrt{|x|}$ :

Estudiar si es derivable en $x = 0$ .

Hallar, si existen, los valores máximo y mínimo absolutos de $f$ en el intervalo $[-4, 1]$ .

Calcular la integral definida $\int_{-4}^4 \cos\sqrt{|x|}\,dx$ .

Enunciado: Ejercicio 72. Examen 9 - Ejercicio 2. Derivabilidad en cero… · Fonaments Matemàtics UPC Exámenes de Cálculo - Parte 1

Según los criterios oficiales de corrección

a. Estudiar si es derivable en x = 0.

Solución: No es derivable

b. Hallar, si existen, los valores máximo y mínimo absolutos de f en el intervalo [-4, 1]. (Valor máximo absoluto)

Solución: 1

b. Hallar, si existen, los valores máximo y mínimo absolutos de f en el intervalo [-4, 1]. (Valor mínimo absoluto)

Solución: cos 2

c. Calcular la integral definida integral_{-4}^4 cos(sqrt(|x|)) dx.

Solución: 8 sin 2 + 4 cos 2 - 4

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