Ejercicio 37. Examen 3 - Ejercicio 3. Representación gráfic… · Fonaments Matemàtics UPC Exámenes de Cálculo - Parte 1

Tema: Funcions entre conjunts · Del examen Exámenes de Cálculo - Parte 1

Enunciado

Analizar la gráfica de la función y=ln⁡(x2+1x)y = \ln\left(x^2 + \frac{1}{x}\right). ¿Cuántos puntos de inflexión posee?

Enunciado: Ejercicio 37. Examen 3 - Ejercicio 3. Representación gráfic… · Fonaments Matemàtics UPC Exámenes de Cálculo - Parte 1

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

¿Cuántos puntos de inflexión posee?

Solución: 1

Analizar la gráfica de la función y=ln⁡(x2+1x)y = \ln\left(x^2 + \frac{1}{x}\right).

Solución: Dominio: (−∞,−1)∪(0,∞)(-\infty, -1) \cup (0, \infty). Asíntota vertical en x=0x = 0 (y→+∞y \to +\infty) y en x=−1x = -1 (y→−∞y \to -\infty). Mínimo local en x=2−1/3x = 2^{-1/3}.

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