Ejercicio 28 - Problema 3 (Enero 2014): Polinomio de Taylor… · Fonaments Matemàtics UPC Col·lecció d'Exàmens Resolts de Càlcul (Volum 3)

Tema: Funcions entre conjunts · Del examen Col·lecció d'Exàmens Resolts de Càlcul (Volum 3)

Enunciado

Calcule el polinomio de Taylor de orden 2 centrado en x0=0x_0 = 0 para la función f(x)=11+xf(x) = \frac{1}{\sqrt{1+x}}. Acote el error cometido al utilizar este polinomio en el intervalo [0,1/2][0, 1/2]. (2 puntos)

a)

P2(x)=P_2(x) =

b)

∣R2(x)∣≤|R_2(x)| \le

Enunciado: Ejercicio 28 - Problema 3 (Enero 2014): Polinomio de Taylor… · Fonaments Matemàtics UPC Col·lecció d'Exàmens Resolts de Càlcul (Volum 3)

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Calcule el polinomio de Taylor de orden 2 centrado en x0=0x_0 = 0 para la función f(x)=11+xf(x) = \frac{1}{\sqrt{1+x}}.

Solución: 1−12x+38x21 - \frac{1}{2}x + \frac{3}{8}x^2

Acote el error cometido al utilizar este polinomio en el intervalo [0,1/2][0, 1/2].

Solución: 5128\frac{5}{128}

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Ejercicio 27 - Problema 2 (Enero 2014): Estudio completo co… · Col·lecció d'Exàmens Resolts de Càlcul (Volum 3) · Ejercicio 30 - Problema 5 (Enero 2014): Integrales y recta… · Col·lecció d'Exàmens Resolts de Càlcul (Volum 3) ›

Más ejercicios de Funcions entre conjunts