Ejercicio 23 - Problema 2 (Control 3 Dic 2016): Recta tange… · Fonaments Matemàtics UPC Col·lecció d'Exàmens Resolts de Càlcul (Volum 3)

Pendiente de la recta tangente $m = y'(x_0)$ evaluada en $x_0 = \frac{\sqrt[4]{\pi}}{2}$:

Solución: $-\sqrt[4]{\pi}\operatorname{tg}\left(\frac{\pi}{16}\right)$

Escribe la ecuación o el desarrollo completo de la recta tangente $y - y(x_0) = y'(x_0)(x - x_0)$:

Solución: $y - \int_{\frac{\sqrt{\pi}}{4}}^{\frac{\sqrt{\pi}}{2}} \operatorname{tg}(t^2)\,dt = -\sqrt[4]{\pi}\operatorname{tg}\left(\frac{\pi}{16}\right)\left(x - \frac{\sqrt[4]{\pi}}{2}\right)$