Ejercicio 18 - Problema 3 (Cálculo II): Integral doble en p… · Fonaments Matemàtics UPC Col·lecció d'Exàmens Resolts de Càlcul (Volum 3)

Tema: Funcions entre conjunts · Del examen Col·lecció d'Exàmens Resolts de Càlcul (Volum 3)

Enunciado

18 Problema 3 (Cálculo II): Integral doble en polares

Sea DD la región del semiplano izquierdo x≤0x \le 0 comprendida entre las circunferencias concéntricas x2+y2=4x^2 + y^2 = 4 y x2+y2=9x^2 + y^2 = 9 con y≥0y \ge 0. Calcule la integral doble:

∬Dx2e−a(x2+y2)x2+y2dxdy(a>0)\iint_D \frac{x^2 e^{-a(x^2+y^2)}}{x^2+y^2} dxdy \quad (a > 0)

Enunciado: Ejercicio 18 - Problema 3 (Cálculo II): Integral doble en p… · Fonaments Matemàtics UPC Col·lecció d'Exàmens Resolts de Càlcul (Volum 3)

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Calcule la integral doble: ∬Dx2e−a(x2+y2)x2+y2dxdy(a>0)\iint_D \frac{x^2 e^{-a(x^2+y^2)}}{x^2+y^2} dxdy \quad (a > 0)

Solución: π8a(e−4a−e−9a)\frac{\pi}{8a} (e^{-4a} - e^{-9a})

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Ejercicio 17 - Problema 2 (Cálculo II): Extremos sobre elip… · Col·lecció d'Exàmens Resolts de Càlcul (Volum 3) · Ejercicio 20 - Problema 5 (Cálculo II): Flujo mediante el t… · Col·lecció d'Exàmens Resolts de Càlcul (Volum 3) ›

Más ejercicios de Funcions entre conjunts