Problema 29 · Fonaments Matemàtics UPC 2016

Enunciado

Control 1 Modelo C - Problema 2 (2,5 puntos). Límite formal épsilon-delta

Dada la función $f(x) = \frac{1}{4}x + 2$ :

Calcula el límite $L = \lim_{x \to -4} f(x)$ .

Encuentra un valor de $\delta$ tal que $|f(x) - L| < 0.01$ siempre que $0 < |x + 4| < \delta$ .

Halla una fórmula para $\delta(\varepsilon)$ que garantice que $|f(x) - L| < \varepsilon$ siempre que $0 < |x + 4| < \delta$ .

Enunciado: Problema 29 · Fonaments Matemàtics UPC 2016

Según los criterios oficiales de corrección

a. Calcula el límite $L = \lim_{x\to -4} f(x)$ .

Solución: 1

b. Encuentra un valor de $\delta$ tal que $|f(x) - L| < 0.01$ siempre que $0 < |x + 4| < \delta$ .

Solución: 0.04 / 1/25

c. Halla una fórmula para $\delta(\varepsilon)$ que garantice que $|f(x) - L| < \varepsilon$ siempre que $0 < |x + 4| < \delta$ .

Solución: 4ε / 4*epsilon

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