Ejercicio 6 - Problema 4 (Enero 2015): Sucesión recurrente… · Fonaments Matemàtics UPC Col·lecció d'Exàmens Resolts de Càlcul (Volum 3)

Tema: El principi d'inducció · Del examen Col·lecció d'Exàmens Resolts de Càlcul (Volum 3)

Enunciado

a)

Analice el carácter convergente de la sucesión dada recursivamente por u0=8u_0 = 8 y un+1=12(un−3)unu_{n+1} = \dfrac{12(u_n - 3)}{u_n}. Si converge, determine su límite. [1 punto]

b)

Obtenga el intervalo de convergencia de la serie de potencias ∑n=1∞2nxnn2+2n\displaystyle\sum_{n=1}^\infty \frac{2^n x^n}{\sqrt{n^2 + 2n}}. [1 punto]

Enunciado: Ejercicio 6 - Problema 4 (Enero 2015): Sucesión recurrente… · Fonaments Matemàtics UPC Col·lecció d'Exàmens Resolts de Càlcul (Volum 3)

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a. Analice el carácter convergente de la sucesión u_0 = 8, u_(n+1) = 12(u_n - 3)/u_n. Si converge, determine su límite.

Solución: 6

b. Obtenga el intervalo de convergencia de la serie de potencias sum_{n=1}^inf (2^n x^n)/sqrt(n^2 + 2n).

Solución: [-1/2, 1/2)

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Ejercicio 18. Second Partial Exam (December 2017). Sucesion… · Col·lecció d'Exàmens Resolts de Càlcul · Ejercicio 10 - Problema 3 (Control 1 Mod A): Convergencia d… · Col·lecció d'Exàmens Resolts de Càlcul (Volum 3) ›

Más ejercicios de El principi d'inducció