Ejercicio 10 - Problema 3 (Control 1 Mod A): Convergencia d… · Fonaments Matemàtics UPC Col·lecció d'Exàmens Resolts de Càlcul (Volum 3)

Tema: El principi d'inducció · Del examen Col·lecció d'Exàmens Resolts de Càlcul (Volum 3)

Enunciado

Problema 3 (Control 1 Mod A): Convergencia de serie alternada

Estudie el carácter convergente o divergente de la serie y precise si converge de forma absoluta o condicional: [3 puntos]

∑n=1∞(−1)n−1e1/nn3\sum_{n=1}^\infty (-1)^{n-1} \frac{e^{1/n}}{n^3}

Enunciado: Ejercicio 10 - Problema 3 (Control 1 Mod A): Convergencia d… · Fonaments Matemàtics UPC Col·lecció d'Exàmens Resolts de Càlcul (Volum 3)

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Estudie el carácter de la serie y precise si converge absoluta o condicionalmente

Solución: Converge absolutamente

Justificación detallada del carácter de la serie:

Solución: En valor absoluto equivale a 1/n^3, que converge por ser serie de Riemann con p = 3 > 1.

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Ejercicio 6 - Problema 4 (Enero 2015): Sucesión recurrente… · Col·lecció d'Exàmens Resolts de Càlcul (Volum 3) · Ejercicio 11 - Problema 4 (Control 1 Mod A): Sucesión recur… · Col·lecció d'Exàmens Resolts de Càlcul (Volum 3) ›

Más ejercicios de El principi d'inducció