Pregunta 2 - Recta tangent i normal · Matemáticas II UPC 2023

b. Valor de la funció en el punt, c = f(0,1):

Solución: 1

b. Expressió de la corba de nivell f(x,y) = c:

Solución: $y\sqrt{y^2 - x} = 1$

b. Equació de la recta tangent a la corba de nivell en (0,1):

Solución: $-x + 4y - 4 = 0$ / $y = \frac{1}{4}x + 1$

c. Coordenades del punt de pas (x_0, y_0, z_0) de la superfície:

Solución: (0, 1, 1)

c. Component v_x del vector director de la recta normal:

Solución: -1/2 / -1 / 1

c. Component v_y del vector director de la recta normal:

Solución: 2 / 4 / -4

c. Component v_z del vector director de la recta normal:

Solución: -1 / -2 / 2

Vector director $\vec{v} = (v_x, v_y, v_z)$ de la recta normal: component y

Solución: 2 / 4 / -4

Vector director $\vec{v} = (v_x, v_y, v_z)$ de la recta normal: component z

Solución: -1 / -2 / 2