Exercici 2 - Corba de nivell i recta normal · Matemáticas II UPC 2023

Tema: Pla tangent, recta normal i superfícies quàdriques · Del examen Primer control de Matemàtiques II (30 de març de 2023) (2023)

Enunciado

Es considera el camp escalar definit per f(x,y)=x2x−yf(x, y) = x^2 \sqrt{x - y}.

[0,75 punts] b. Verifiqueu que la corba de nivell c=1c = 1 conté el punt (1,0)(1,0). Escriviu l'equació implícita d'aquesta corba i trobeu la recta tangent a ella en aquest mateix punt.

[0,5 punts] c. Determineu l'equació contínua de la recta normal a la superfície gràfica de ff en el punt corresponent a (1,0)(1,0).

Enunciado: Exercici 2 - Corba de nivell i recta normal · Matemáticas II UPC 2023

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

b. Verifiqueu que la corba de nivell c = 1 conté el punt (1,0). Escriviu l'equació implícita d'aquesta corba i trobeu la recta tangent a ella en aquest mateix punt.

Solución: 5x−y−5=05x - y - 5 = 0

c. Determineu l'equació contínua de la recta normal a la superfície gràfica de f en el punt corresponent a (1,0).

Solución: x−15/2=y−1/2=z−1−1\frac{x-1}{5/2} = \frac{y}{-1/2} = \frac{z-1}{-1} / x−15=y−1=z−1−2\frac{x-1}{5} = \frac{y}{-1} = \frac{z-1}{-2}

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Pregunta 2 - Recta tangent i normal · 2023 · Pregunta 2 - Pla tangent · Juny 2023 ›

Más ejercicios de Pla tangent, recta normal i superfícies quàdriques