Exercici 3 - Pla tangent i recta normal · Matemáticas II UPC 2022

Enunciado

Exercici 3. Estudi de la funció $f(x,y) = 1 + \sin(x^2 + y^2)$

Es considera la funció escalar de dues variables definida per:

$f(x, y) = 1 + \sin(x^2 + y^2)$

(0,5 pts.) Escriviu les equacions del pla tangent i de la recta normal a la gràfica de la funció en el punt $(2,1)$ .

$z =$

$x - 2$

$=$ $y - 1$

$=$ $z -$

$-1$

Enunciado: Exercici 3 - Pla tangent i recta normal · Matemáticas II UPC 2022

Según los criterios oficiales de corrección

Pla tangent:

Solución: $z = 0{,}041 + 1{,}1346(x - 2) + 0{,}56732(y - 1)$

Denominador de la coordenada x de la recta normal:

Solución: $1{,}1346$ / $4\cos(5)$

Denominador de la coordenada y de la recta normal:

Solución: $0{,}56732$ / $2\cos(5)$

Valor z0 de la recta normal:

Solución: $0{,}041$ / $1 + \sin(5)$

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