Pregunta 1 · Matemàtiques I i II UAB 2015

Enunciado

Pregunta 1. Domini, conjunts de nivell i pla tangent

Considereu la funció real de dues variables:

$f(x, y) = \ln(x^2 + 4y^2)$

Determineu el seu domini de definició.

Descriviu geomètricament els seus conjunts (o corbes) de nivell.

Calculeu l'equació del pla tangent a la gràfica $z = f(x, y)$ en el punt $(1, 0, 0)$ .

Enunciado: Pregunta 1 · Matemàtiques I i II UAB 2015

Según los criterios oficiales de corrección

a. Determineu el seu domini de definició.

Solución: $\mathbb{R}^2 \setminus \{(0,0)\}$

b. Descriviu geomètricament els seus conjunts (o corbes) de nivell.

Solución: Família d'el·lipses concèntriques centrades a l'origen

c. Calculeu l'equació del pla tangent a la gràfica $z = f(x, y)$ en el punt $(1, 0, 0)$ .

Solución: $z = 2x - 2$ / $2x - z - 2 = 0$

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.