Exercici 4.c · Matemàtiques UAB 2018

Tema: Matrius i models lineals de poblacions estructurades per edats · Del examen Segon examen parcial (gener de 2018) (2018)

Enunciado

Exercici 4. Qüestions de vertader o fals

Indiqueu si cadascuna de les afirmacions següents és certa o falsa. Justifiqueu la resposta amb una explicació breu si és certa, o mitjançant un contraexemple si és falsa.

c.

Per a qualssevol matrius A,B∈M2×2(R)A, B \in M_{2\times 2}(\mathbb{R}) es compleix la igualtat det⁡(A+B)=det⁡(A)+det⁡(B)\det(A + B) = \det(A) + \det(B).

Certa

Falsa

Enunciado: Exercici 4.c · Matemàtiques UAB 2018

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

c. Per a qualssevol matrius A,B∈M2×2(R)A, B \in M_{2\times 2}(\mathbb{R}) es compleix la igualtat det⁡(A+B)=det⁡(A)+det⁡(B)\det(A + B) = \det(A) + \det(B).

Solución: Falsa

Justifiqueu la resposta amb una explicació breu si és certa, o mitjançant un contraexemple si és falsa.

Solución: Contraexemple: A = I_2 i B = -I_2. Llavors det(A) = 1, det(B) = 1 (suma = 2), mentre que A + B = 0 i det(A + B) = 0 ≠ 2.

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Exercici 4.b · 2018

Más ejercicios de Matrius i models lineals de poblacions estructurades per edats