Ejercicio P2.b-c - Matriu jacobiana i invertibilitat · Matemáticas II UAB 2015

Enunciado

Es considera la funció vectorial $F(x, y) = (x^2 + y^2 - 3xy, x^2 - y - 9)$ .

Calculeu la seva matriu jacobiana en el punt $(1, 1)$ .

Determineu si la matriu jacobiana en el punt $(1, 1)$ és una matriu invertible.

Sí

Enunciado: Ejercicio P2.b-c - Matriu jacobiana i invertibilitat · Matemáticas II UAB 2015

Según los criterios oficiales de corrección

b) Element a11 de la matriu jacobiana JF(1,1)

Solución: -1

b) Element a12 de la matriu jacobiana JF(1,1)

Solución: -1

b) Element a21 de la matriu jacobiana JF(1,1)

Solución: 2

b) Element a22 de la matriu jacobiana JF(1,1)

Solución: -1

c) Determinant de la matriu jacobiana JF(1,1)

Solución: 3

c) Justificació de la invertibilitat

Solución: Com que el determinant és 3 ≠ 0, la matriu és invertible.

c) És invertible la matriu?

Solución: Sí

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