Sujet du Bac STI2D Ingénierie, Innovation et Développement Durable 2025 · Métropole remplacement - Architecture et Construction (AC)

Mise en situation

Un système d'assainissement collecte les eaux usées chez les particuliers en limite de propriété. Il achemine les effluents (eaux usées) vers la Station de Traitement des Eaux Usées (STEU) qui les traite avant de les rejeter dans le milieu naturel.

Cycle de l'assainissement →

Le Grand LYON gère, sur les 59 communes de la métropole, l'ensemble du cycle de l'eau urbaine et plus particulièrement le traitement des eaux usées.

En 2011 la STEU AQUALYON « Feyssine » a été mise en service dans la périphérie de Lyon. Cette STEU a pour objectif de délester celle de Saint-Fons afin de garantir la conformité vis-à-vis de la directive européenne sur les « Eaux Résiduaires Urbaines » (ERU).

Les STEU, par leur process, créent un déchet ultime appelé « boue ». Cette dernière a un impact majeur sur l'environnement par son traitement. La STEU de la Feyssine, dans un souci d'éco-performance, réduit la quantité de boues à l'aide d'une unité de méthanisation. Cette unité permet de valoriser le déchet en énergie et donc de réduire l'impact environnemental de l'usine.

Dans cette partie commune, l'étude porte sur les performances de l'unité de méthanisation.

Travail demandé

Partie 1: comment la station de la Feyssine permet de répondre aux besoins de la métropole ?

Pour permettre le développement d'un territoire et être conforme, il faut que le système de traitement des eaux ne soit pas saturé.

La population du Grand Lyon est passée de 1 070 000 habitants en 2011 à 1 170 000 habitants en 2021.

Question 1.1

Donner l'état de saturation de la station de Saint-Fons avant 2011.

Expliquer pourquoi il était nécessaire de mettre en service une nouvelle STEU.

DT1: évolution de la charge entrante de la STEU de Saint Fons en DBO5

Question 1.2

Justifier que les caractéristiques du terrain du site de la Feyssine permettent de répondre aux exigences d'implantation d'une STEU.

DT2: diagramme d'exigences partiel de la STEU de la Feyssine

DT3: plan de situation de la STEU de la Feyssine

Mise en situation

Un système d'assainissement collecte les eaux usées chez les particuliers en limite de propriété. Il achemine les effluents (eaux usées) vers la Station de Traitement des Eaux Usées (STEU) qui les traite avant de les rejeter dans le milieu naturel.

Cycle de l'assainissement →

Le Grand LYON gère, sur les 59 communes de la métropole, l'ensemble du cycle de l'eau urbaine et plus particulièrement le traitement des eaux usées.

En 2011 la STEU AQUALYON « Feyssine » a été mise en service dans la périphérie de Lyon. Cette STEU a pour objectif de délester celle de Saint-Fons afin de garantir la conformité vis-à-vis de la directive européenne sur les « Eaux Résiduaires Urbaines » (ERU).

Les STEU, par leur process, créent un déchet ultime appelé « boue ». Cette dernière a un impact majeur sur l'environnement par son traitement. La STEU de la Feyssine, dans un souci d'éco-performance, réduit la quantité de boues à l'aide d'une unité de méthanisation. Cette unité permet de valoriser le déchet en énergie et donc de réduire l'impact environnemental de l'usine.

Dans cette partie commune, l'étude porte sur les performances de l'unité de méthanisation.

Travail demandé

Partie 1: comment la station de la Feyssine permet de répondre aux besoins de la métropole ?

Pour permettre le développement d'un territoire et être conforme, il faut que le système de traitement des eaux ne soit pas saturé.

La population du Grand Lyon est passée de 1 070 000 habitants en 2011 à 1 170 000 habitants en 2021.

La STEU de la Feyssine a une capacité de 300 000 Équivalent Habitant (EqHab). Elle élimine 17 100 kg de DBO5.

Question 1.3 (DT4, DR1)

Calculer les éléments manquants sur le document-réponse DR1 à l'aide des données du document DT4:

DT4:

Données

Unités

Types de traitement

Filtre planté de Roseaux

Boue Activée aération prolongée

Biofiltre

Surface par équivalent habitant

$\text{m}^2\cdot\text{EqHab}^{-1}$

10

1,06

0,25

Énergie consommée en fonction de la pollution traitée

$\text{kW}\cdot\text{h}\cdot\text{kg}_{\text{DBO5 éliminée}}^{-1}$

0,5

3,2

4,5

Coût investissement de la STEU

€$\cdot\text{EqHab}^{-1}$

1 800

228

2 142

DR1:

Donnée

Unité

Types de traitement

Filtre planté de Roseaux

Boue Activée aération prolongée

Biofiltre

Surface

$\text{m}^2$

318 000

75 000

Énergie consommée

$\text{kW}\cdot\text{h}$

8 550

76 950

Coût investissement

M€

540

68,4

Question 1.4 (DR1)

La STEU de la Feyssine est implantée sur un terrain de 400 000 m².

Déterminer le type de traitement le plus adapté pour ce type de terrain en justifiant votre réponse.

Partie 2: comment la digestion des boues permet d’améliorer les performances d’une STEU dans une démarche de développement durable ?

La gestion des boues d’une STEU peut se faire de deux manières différentes:

traitement des boues d’une STEU de type 1: sans digestion des boues, les boues passent simplement en centrifugeuses pour évacuer un maximum d’eau;

traitement des boues d’une STEU de type 2: avec digestion des boues (cas de la STEU de la Feyssine). La digestion est un processus naturel de décomposition de la matière organique permettant de diminuer les nuisances olfactives tout en produisant une énergie valorisable: le biogaz. Ce dernier, une fois filtré, peut être revendu et réinjecté sur le réseau GRDF.

La siccité de la boue correspond au pourcentage de matière sèche (MS) dans la boue, par opposition au taux d’humidité qui représente le pourcentage d’eau dans la boue.

À l’issue de la digestion, les boues sont séchées pour atteindre une siccité de 89 % en moyenne (contre 21,6 % à l’issue d’un traitement sans digestion). Elles possèdent alors un pouvoir calorifique important et peuvent être utilisées comme combustible pour remplacer une partie de la consommation d’énergie fossile.

Le document-technique DT5 présente les diagrammes de blocs internes (ibd) des synoptiques simplifiés des deux types de STEU, faisant apparaître les flux de matières et d’énergies.

Le document-technique DT5 présente les diagrammes de blocs internes (ibd) des synoptiques simplifiés des deux types de STEU, faisant apparaître les flux de matières et d'énergies.

DT5: synoptiques simplifiés STEU avec et sans digestion des boues

Question 2.1

Lister les différents flux d'énergies entrants et sortants pour les deux types de STEU.

Partie 2: comment la digestion des boues permet d’améliorer les performances d’une STEU dans une démarche de développement durable ?

La gestion des boues d’une STEU peut se faire de deux manières différentes:

traitement des boues d’une STEU de type 1: sans digestion des boues, les boues passent simplement en centrifugeuses pour évacuer un maximum d’eau;

traitement des boues d’une STEU de type 2: avec digestion des boues (cas de la STEU de la Feyssine). La digestion est un processus naturel de décomposition de la matière organique permettant de diminuer les nuisances olfactives tout en produisant une énergie valorisable: le biogaz. Ce dernier, une fois filtré, peut être revendu et réinjecté sur le réseau GRDF.

La siccité de la boue correspond au pourcentage de matière sèche (MS) dans la boue, par opposition au taux d’humidité qui représente le pourcentage d’eau dans la boue.

À l’issue de la digestion, les boues sont séchées pour atteindre une siccité de 89 % en moyenne (contre 21,6 % à l’issue d’un traitement sans digestion). Elles possèdent alors un pouvoir calorifique important et peuvent être utilisées comme combustible pour remplacer une partie de la consommation d’énergie fossile.

Le document-technique DT5 présente les diagrammes de blocs internes (ibd) des synoptiques simplifiés des deux types de STEU, faisant apparaître les flux de matières et d’énergies.

Document-réponse DR2: comparaison des STEU avec et sans digestion des boues

Question 2.2

L'énergie consommée par une STEU de type 1 en une année est de $6\,160\,000\text{ kW}\cdot\text{h}$, sachant qu'un $\text{kW}\cdot\text{h}$ d'énergie électrique consommée émet $0{,}1\text{ kg}_{\text{eq.CO2}}$.

Calculer les émissions de $\text{CO}_2$ dues à la consommation d'énergie électrique en $\text{kg}_{\text{eq.CO2}}\cdot\text{an}^{-1}$.

Compléter la deuxième case de la ligne (1) « Énergie électrique consommée » dans le tableau du document-réponse DR2.

Question 2.3

La quantité de biogaz réinjectée sur le réseau GRDF pour l'année 2022 s'élève à $5\,296\,000\text{ kW}\cdot\text{h}\cdot\text{an}^{-1}$. La production d'un $\text{kW}\cdot\text{h}$ de biogaz équivaut à une absorption de $0{,}2\text{ kg}_{\text{eq.CO2}}$.

Calculer l'impact négatif de $\text{CO}_2$ dues à cette production de biogaz en $\text{kg}_{\text{eq.CO2}}\cdot\text{an}^{-1}$ pour une STEU de type 2.

Compléter la ligne (4) « Production de Gaz naturel » dans le tableau du document-réponse DR2.

Question 2.4

Sur le document-réponse DR2, calculer les impacts totaux en $\text{kg}_{\text{eq.CO2}}$ pour les deux types de STEU:

Conclure sur l'intérêt de la digestion des boues au sein d'une STEU comme celle de la Feyssine d'un point de vue développement durable (aborder les aspects économique, environnemental et sociétal):

Partie 3: comment la maîtrise de l'information permet de garantir la sécurité des personnes ?

Un des enjeux majeurs pour ce site industriel porte sur la sécurité des personnels intervenants sur la station.

Hormis les risques classiques que l'on peut trouver au sein d'une installation industrielle, les risques d'intoxication dus à la présence de gaz nocifs sont à surveiller de près.

Dans le but de renforcer la sécurité, les personnels sont équipés de détecteurs multi-gaz connectés au réseau Ethernet du site de la station qui permet une surveillance des personnels en temps réel.

Pour cela, 150 points d'accès WiFi sont installés de manière à couvrir l'ensemble des installations. L'administrateur réseau du site a fourni les informations suivantes:

l'adresse du réseau est 172.16.0.0;

le masque de sous-réseau est 255.255.0.0.

Question 3.1

Calculer le nombre d'hôtes maximal que peut contenir ce réseau.

Le numéro d'hôte attribué à la première borne WiFi (n°1) est donné en binaire sur le document-technique DT6. Convertir ce numéro en décimal pour obtenir son adresse IP.

Question 3.2

Proposer une adresse IP pour la borne WiFi (n°2) compatible avec le réseau Ethernet de la station et la plage d'adresses IP réservées aux bornes WiFi. Justifier votre réponse.

Question 3.3

Conclure quant à la capacité de l'installation à garantir la sécurité des personnes.

Partie 4: comment justifier l'utilisation d'un séparateur de boues biologiques ?

Afin de pouvoir valoriser les boues biologiques, il est nécessaire de réduire la teneur en eau c'est-à-dire d'augmenter le taux de siccité. Les boues sont épaissies par centrifugation.

Le mélange est introduit à l'intérieur de la machine par une alimentation axiale (voir descriptif ci-après) qui débouche dans un distributeur tournant.

Sous l'action de la force centrifuge, les boues injectées sont plaquées contre la paroi du bol en rotation ($2\,600\text{ tr}\cdot\text{min}^{-1}$) et raclées par la vis de convoyage conique vers l'extrémité de la centrifugeuse pour être compactée puis évacuée.

Les eaux sont éjectées à l'autre extrémité de la centrifugeuse. La vis tourne plus vite que le bol grâce à un multiplicateur à arbre parallèle.

Question 4.1: Sur le document-réponse DR3, inscrire la nature des flux d'énergie circulant dans le système (énergie électrique, énergie mécanique).

1.

2.

3.

Partie 4: comment justifier l'utilisation d'un séparateur de boues biologiques ?

Afin de pouvoir valoriser les boues biologiques, il est nécessaire de réduire la teneur en eau c'est-à-dire d'augmenter le taux de siccité. Les boues sont épaissies par centrifugation.

Le mélange est introduit à l'intérieur de la machine par une alimentation axiale (voir descriptif ci-après) qui débouche dans un distributeur tournant.

Sous l'action de la force centrifuge, les boues injectées sont plaquées contre la paroi du bol en rotation ($2\,600\text{ tr}\cdot\text{min}^{-1}$) et raclées par la vis de convoyage conique vers l'extrémité de la centrifugeuse pour être compactée puis évacuée.

Les eaux sont éjectées à l'autre extrémité de la centrifugeuse. La vis tourne plus vite que le bol grâce à un multiplicateur à arbre parallèle.

Question 4.2

La fréquence de rotation est de $2\,600\text{ tr}\cdot\text{min}^{-1}$, calculer $\Omega_{\text{bol}}$ la vitesse angulaire du bol en $\text{rad}\cdot\text{s}^{-1}$.

rad·s⁻¹

Pour la suite du sujet, la vitesse angulaire du bol $\Omega_{\text{bol}}$ est de $300\text{ rad}\cdot\text{s}^{-1}$.

DT7: Fiche de calcul de la force centrifuge

La force centrifuge se manifeste lorsqu'un corps est en mouvement circulaire. Elle tend à éloigner le corps du centre de courbure de sa trajectoire.

$$F_{\text{cb}} = \rho_{\text{boues}} \times V_{\text{bol}} \times R_{\text{bol}} \times \Omega^2$$

$\rho_{\text{boues}}$

Masse volumique des boues

$1\,200\text{ kg}\cdot\text{m}^{-3}$

$V_{\text{bol}}$

Volume du bol

$1\text{ m}^3$

$R_{\text{bol}}$

Rayon du bol

$0{,}335\text{ m}$

Question 4.3

Calculer $F_{\text{cb}}$ la force centrifuge appliquée aux boues biologiques en $\text{kN}$.

En considérant que la force centrifuge appliquée à l'eau est: $F_{\text{ce}} = 30\,200\text{ kN}$.

Question 4.4

Comparer les forces $F_{\text{cb}}$ et $F_{\text{ce}}$ la force centrifuge appliquée aux boues et à l'eau puis conclure sur le dispositif de séparation par centrifugation.

$F_{\text{cb}} > F_{\text{ce}}$

$F_{\text{cb}} < F_{\text{ce}}$

$F_{\text{cb}} = F_{\text{ce}}$

Partie 5: peut-on valider l'implantation d'une torchère ?

Dans toute cette étude, $g = 9{,}81\ \mathrm{m\cdot s^{-2}}$.

Une des étapes du traitement de l'eau consiste à séparer l'eau et les boues (déchets solides). Ces boues sont valorisées par traitement dans un digesteur.

La digestion anaérobie (sans oxygène) des boues est faite par des bactéries qui consomment la pollution tout en créant un biogaz qui contient 60 à 65% de méthane. Celui-ci est ensuite extrait pour être réinjecté dans le réseau de la ville.

Une zone de stockage temporaire du méthane avant réinjection dans le réseau permet de compenser les fluctuations de production de gaz (zone tampon). En cas de surproduction, le méthane doit être évacué ce qui peut être fait de deux manières possibles:

solution 1: le méthane est rejeté directement dans l'air;

solution 2: le méthane est brulé dans une torchère.

Une dalle en béton existe déjà dans la zone prévue pour l'implantation de la torchère. Il faut vérifier que le sol et cette dalle sont capables d'accueillir cette installation.

La torchère est composée d'un fût à l'intérieur duquel est installé le bruleur. Elle repose sur quatre cornières qui sont vissées sur la dalle en béton. Des équipements supplémentaires sont fixés sur la torchère et permettent de l'alimenter en gaz et de piloter son fonctionnement.

Pour simplifier les calculs, le fût sera considéré comme un cylindre creux.

Question 5.1

Calculer le volume de matière du fût de la torchère.

La masse des équipements fixés sur la torchère est estimée à $1\,250\ \mathrm{kg}$. La masse volumique de l'inox 316 est de $8\,000\ \mathrm{kg\cdot m^{-3}}$.

Question 5.2

Calculer la masse du fût de la torchère.

Calculer le poids $P_c$ que devra supporter chaque cornière.

Un calcul a permis de déterminer que le poids de la dalle équipée (dalle en béton + torchère + autres équipements) est de $200\,000\ \mathrm{N}$.

La contrainte admissible (résistance à la compression) du sol a été mesurée à cet endroit et vaut $0{,}1\ \mathrm{MPa}$.

Question 5.3

Calculer la surface de la dalle en béton.

Calculer la valeur de la contrainte de compression $\sigma_{\text{sol}}$ que subit le sol sous la dalle équipée.

Conclure sur la capacité du sol à supporter l'implantation de ce système.

Question 5.4

Conclure sur l'intérêt et la possibilité d'installer une torchère sur ce site.

Les Stations de Traitement des Eaux Usées (STEU) dépolluent les eaux usées avant de les rejeter dans le milieu naturel. Cette dépollution entraîne la production de boues qui sont responsables d'une grande partie de l'empreinte environnementale. La STEU « Feyssine » la réduit en amenuisant sa production de boues de 40%, à l'aide d'un système de méthanisation (biogaz).

Partie A: comment réduire les nuisances issues du local compresseur biogaz pour le voisinage ?

La méthanisation nécessite un brassage continu des boues. Ce brassage est assuré par des compresseurs qui compriment le biogaz avant de l'injecter dans les boues à l'aide de cannes d'injections. Ces compresseurs produisent une pression acoustique de Lw = 95dB. Le volume du méthaniseur impose à la STEU « Feyssine » les règles des Installations Classés Protection de l'Environnement (ICPE).

A.1

DTS2 - Relever le niveau sonore maximal Lp max en dB, ressenti en dehors des locaux, imposé par la règlementation ICPE.

Relever ci-dessus le niveau de pression acoustique Lw produit par les compresseurs.

A.2

DTS1 - Relever l'épaisseur en mètre des murs en béton armé du local compresseur biogaz.

Calculer la masse surfacique (kg·m⁻²) de ces murs sachant que la masse volumique du béton armé est 2 500 kg·m⁻³.

Pour la suite, prendre une masse surfacique de 400 kg·m⁻².

A.3

DTS3 - Déterminer l'affaiblissement acoustique des murs Rw en dB du local.

Calculer le son Lp en dB perçu en dehors du local.

A.4

Conclure sur le respect du niveau sonore maximal Lp max.

En cas de non-respect, proposer une solution d'amélioration possible.

Partie B: comment valider l'intégrité structurale du local de déshydratation ?

Pour assurer le fonctionnement optimal de la méthanisation, il est nécessaire d'alimenter le méthaniseur avec des boues de siccité proche de 25%. La siccité est la concentration en matière sèche des boues. Pour cela, il faut déshydrater les boues avec des centrifugeuses mécaniques D6L au nombre de deux. Ces machines sont implantées dans un local de « Déshydratation ». Ce dernier est situé au premier étage du bâtiment sécheur jouxtant le méthaniseur.

La structure supportant ces centrifugeuses est représentée par le modèle 3D simplifié ci-contre. Elle est constituée d'une dalle en béton armé alvéolée de 16 cm d'épaisseur, reposant sur 1 mur porteur en béton armé et une poutre métallique IPE450.

La masse d'une centrifugeuse est de 11 tonnes.

L'accélération de la pesanteur $g = 9{,}81\text{ m}\cdot\text{s}^{-2}$

Question B.1

Tracer la surface d'influence Si de la dalle sur la poutre IPE450, sur le DRS1.

Calculer la surface Si en $\text{m}^2$.

Question B.2

La masse volumique du béton armé alvéolé est de $1\,500\text{ kg}\cdot\text{m}^{-3}$.

Calculer le poids en daN de Si.

En déduire la charge linéique permanente $g$ en $\text{daN}\cdot\text{m}^{-1}$ apportée par Si sur la poutre IPE450.

Question B.3

Compléter le schéma statique de la poutre IPE450 en représentant les appuis et les charges appliquées sans valeurs, sur le document-réponse DRS1.

Données techniques complémentaires (DTS4 et DTS5)

Le moment de flexion et la flèche de la poutre ont été calculés à l'ELU (État Limite Ultime) et à l'ELS (État Limite de Service) à l'aide d'un modeleur.

DTS4: caractéristiques des charges

DTS5: caractéristiques des poutres IPE

Grandeurs

Unités

Valeurs

Module de Young $E$

MPa

250 000

Masse volumique $\rho$

$\text{kg}\cdot\text{m}^{-3}$

8 000

Limite élastique $R_e$

MPa

250

Question B.4

Relever le moment fléchissant maximal $M_{\text{max}}$ dans la poutre.

Calculer le moment statique $W_{\text{el.z}}$ en $\text{mm}^3$ pour l'IPE450.

Calculer le moment fléchissant admissible $M_f$ dans la poutre IPE450.

Comparer les deux valeurs de moments et expliquer si la poutre est correctement dimensionnée vis-à-vis de la contrainte.

Question B.5

Relever la flèche maximale dans la poutre en mm.

Calculer la flèche admissible $f$ pour la poutre IPE 450.

Comparer les deux valeurs de flèches et expliquer si la poutre est correctement dimensionnée vis-à-vis de la flèche.

Question B.6

Conclure sur le choix d'une poutre IPE450.

Partie C: comment réduire la consommation d'énergie du méthaniseur ?

Pour maintenir une méthanisation optimale il est nécessaire que la température des boues dans le méthaniseur soit maintenue à 37°C. Pour cela, les parois en contact avec l'air extérieur sont isolées thermiquement.

L'étude se limite aux parois latérales.

DTS6: caractéristiques thermiques des parois

Paroi du méthaniseur:

Caractéristiques des matériaux:

Matériaux · Masse Volumique

(kN·m⁻³) · λ

(W·m⁻¹·K⁻¹)

Béton · 24 · 1,75

Laine de roche · 0,19 · 0,047

Polystyrène expansé · 0,1 · 0,043

Acier · 78 · 50

Aluminium · 27 · 230

Air · - · 0,024

Résistances thermiques de surface Rsi et Rse:

Rappels de calculs thermiques:

$R = \frac{e}{\lambda}\text{ (m}^2\cdot\text{K}\cdot\text{W}^{-1}\text{)}$; $R_t = \sum R\text{ (m}^2\cdot\text{K}\cdot\text{W}^{-1}\text{)}$; $U = \frac{1}{R_t}$; $\Phi = U \cdot S \cdot \Delta T\text{ (W)}$

Question C.1

Donner les valeurs des résistances thermiques de surface Rsi et Rse à prendre en compte. Calculer Rt, la résistance thermique totale de la paroi. En déduire U, la conductance thermique de la paroi.

Pour la suite, prendre:

• température intérieure $T_{\text{int}} = 37\text{°C}$

• température extérieure $T_{\text{ext}} = -10\text{°C}$

• $R_t = 3{,}15\text{ m}^2\cdot\text{K}\cdot\text{W}^{-1}$

• surface du méthaniseur en contact avec l'air extérieur, $S = 574\text{ m}^2$

Question C.2

Calculer le flux de chaleur $\Phi$ en W à travers la paroi.

Les boues entrant dans le méthaniseur apportent $5\,787\text{ W}$.

Question C.3

Calculer la différence entre le flux de chaleur entrant et le flux de chaleur sortant dans le méthaniseur.

Question C.4

Conclure sur le maintien de la température dans le méthaniseur. Faire une proposition pour maintenir une température de 37°C dans le méthaniseur.