Sujet du Bac STI2D Ingénierie, Innovation et Développement Durable 2025 · Métropole remplacement - Innovation Technologique et Eco-conception (ITEC)

Mise en situation

Un système d'assainissement collecte les eaux usées chez les particuliers en limite de propriété. Il achemine les effluents (eaux usées) vers la Station de Traitement des Eaux Usées (STEU) qui les traite avant de les rejeter dans le milieu naturel.

Cycle de l'assainissement →

Le Grand LYON gère, sur les 59 communes de la métropole, l'ensemble du cycle de l'eau urbaine et plus particulièrement le traitement des eaux usées.

En 2011 la STEU AQUALYON « Feyssine » a été mise en service dans la périphérie de Lyon. Cette STEU a pour objectif de délester celle de Saint-Fons afin de garantir la conformité vis-à-vis de la directive européenne sur les « Eaux Résiduaires Urbaines » (ERU).

Les STEU, par leur process, créent un déchet ultime appelé « boue ». Cette dernière a un impact majeur sur l'environnement par son traitement. La STEU de la Feyssine, dans un souci d'éco-performance, réduit la quantité de boues à l'aide d'une unité de méthanisation. Cette unité permet de valoriser le déchet en énergie et donc de réduire l'impact environnemental de l'usine.

Dans cette partie commune, l'étude porte sur les performances de l'unité de méthanisation.

Travail demandé

Partie 1: comment la station de la Feyssine permet de répondre aux besoins de la métropole ?

Pour permettre le développement d'un territoire et être conforme, il faut que le système de traitement des eaux ne soit pas saturé.

La population du Grand Lyon est passée de 1 070 000 habitants en 2011 à 1 170 000 habitants en 2021.

La STEU de la Feyssine a une capacité de 300 000 Équivalent Habitant. Elle élimine 17 100 kg de DBO5.

La STEU de la Feyssine est implantée sur un terrain de 400 000 m².

DT1: évolution de la charge entrante de la STEU de Saint Fons en DBO5

La DBO5 est un indicateur de quantification de la pollution. Une STEU est dimensionnée pour une quantité maximale de pollution appelée charge nominale. Si cette charge est dépassée la station ne peut plus traiter les effluents.

DT2: diagramme d'exigences partiel de la STEU de la Feyssine

DT3: plan de situation de la STEU de la Feyssine

DT4: données de dimensionnement des STEU en fonction du type de traitement et de la capacité

La gestion des boues d'une STEU peut se faire de deux manières différentes:

traitement des boues d'une STEU de type 1: sans digestion des boues, les boues passent simplement en centrifugeuses pour évacuer un maximum d'eau;

traitement des boues d'une STEU de type 2: avec digestion des boues (cas de la STEU de la Feyssine). La digestion est un processus naturel de décomposition de la matière organique permettant de diminuer les nuisances olfactives tout en produisant une énergie valorisable: le biogaz. Ce dernier, une fois filtré, peut être revendu et réinjecté sur le réseau GRDF.

La siccité de la boue correspond au pourcentage de matière sèche (MS) dans la boue, par opposition au taux d'humidité qui représente le pourcentage d'eau dans la boue.

Partie 1: comment la station de la Feyssine permet de répondre aux besoins de la métropole ?

Pour permettre le développement d'un territoire et être conforme, il faut que le système de traitement des eaux ne soit pas saturé.

La population du Grand Lyon est passée de 1 070 000 habitants en 2011 à 1 170 000 habitants en 2021.

Question 1.1

(DT1)

Question 1.2

(DT2, DT3)

Mise en situation

Un système d'assainissement collecte les eaux usées chez les particuliers en limite de propriété. Il achemine les effluents (eaux usées) vers la Station de Traitement des Eaux Usées (STEU) qui les traite avant de les rejeter dans le milieu naturel.

Cycle de l'assainissement →

Le Grand LYON gère, sur les 59 communes de la métropole, l'ensemble du cycle de l'eau urbaine et plus particulièrement le traitement des eaux usées.

En 2011 la STEU AQUALYON « Feyssine » a été mise en service dans la périphérie de Lyon. Cette STEU a pour objectif de délester celle de Saint-Fons afin de garantir la conformité vis-à-vis de la directive européenne sur les « Eaux Résiduaires Urbaines » (ERU).

Les STEU, par leur process, créent un déchet ultime appelé « boue ». Cette dernière a un impact majeur sur l'environnement par son traitement. La STEU de la Feyssine, dans un souci d'éco-performance, réduit la quantité de boues à l'aide d'une unité de méthanisation. Cette unité permet de valoriser le déchet en énergie et donc de réduire l'impact environnemental de l'usine.

Dans cette partie commune, l'étude porte sur les performances de l'unité de méthanisation.

Travail demandé

Partie 1: comment la station de la Feyssine permet de répondre aux besoins de la métropole ?

Pour permettre le développement d'un territoire et être conforme, il faut que le système de traitement des eaux ne soit pas saturé.

La population du Grand Lyon est passée de 1 070 000 habitants en 2011 à 1 170 000 habitants en 2021.

La STEU de la Feyssine a une capacité de 300 000 Équivalent Habitant. Elle élimine 17 100 kg de DBO5.

La STEU de la Feyssine est implantée sur un terrain de 400 000 m².

DT1: évolution de la charge entrante de la STEU de Saint Fons en DBO5

La DBO5 est un indicateur de quantification de la pollution. Une STEU est dimensionnée pour une quantité maximale de pollution appelée charge nominale. Si cette charge est dépassée la station ne peut plus traiter les effluents.

DT2: diagramme d'exigences partiel de la STEU de la Feyssine

DT3: plan de situation de la STEU de la Feyssine

DT4: données de dimensionnement des STEU en fonction du type de traitement et de la capacité

La gestion des boues d'une STEU peut se faire de deux manières différentes:

traitement des boues d'une STEU de type 1: sans digestion des boues, les boues passent simplement en centrifugeuses pour évacuer un maximum d'eau;

traitement des boues d'une STEU de type 2: avec digestion des boues (cas de la STEU de la Feyssine). La digestion est un processus naturel de décomposition de la matière organique permettant de diminuer les nuisances olfactives tout en produisant une énergie valorisable: le biogaz. Ce dernier, une fois filtré, peut être revendu et réinjecté sur le réseau GRDF.

La siccité de la boue correspond au pourcentage de matière sèche (MS) dans la boue, par opposition au taux d'humidité qui représente le pourcentage d'eau dans la boue.

Question 1.3 (DT4, DR1) — Calculer les éléments manquants sur le document-réponse DR1.

Données de la STEU de la Feyssine

Capacité: 300 000 Équivalent Habitant (EqHab)

Capacité d'élimination de la pollution: 17 100 kgDBO5 éliminé

Calcul estimatif en fonction du type de traitement de la surface, de la consommation d'énergie et du coût de la STEU de la Feyssine Donnée · Unité · Types de traitement

Filtre plantée de Roseaux · Boue Activée aération prolongée · Biofiltre

Surface · m²

· 318 000 · 75 000

Énergie consommée · kW·h · 8 550

· 76 950

Coût investissement · M€ · 540 · 68,4

La STEU de la Feyssine est implantée sur un terrain de 400 000 m².

1.4

Question 1.4 (DR1) — Déterminer le type de traitement le plus adapté pour ce type de terrain en justifiant votre réponse.

Partie 2: comment la digestion des boues permet d'améliorer les performances d'une STEU dans une démarche de développement durable ?

La gestion des boues d'une STEU peut se faire de deux manières différentes:

traitement des boues d'une STEU de type 1: sans digestion des boues, les boues passent simplement en centrifugeuses pour évacuer un maximum d'eau;

traitement des boues d'une STEU de type 2: avec digestion des boues (cas de la STEU de la Feyssine). La digestion est un processus naturel de décomposition de la matière organique permettant de diminuer les nuisances olfactives tout en produisant une énergie valorisable: le biogaz. Ce dernier, une fois filtré, peut être revendu et réinjecté sur le réseau GRDF.

La siccité de la boue correspond au pourcentage de matière sèche (MS) dans la boue, par opposition au taux d'humidité qui représente le pourcentage d'eau dans la boue.

À l'issue de la digestion, les boues sont séchées pour atteindre une siccité de 89% en moyenne (contre 21,6% à l'issue d'un traitement sans digestion). Elles possèdent alors un pouvoir calorifique important et peuvent être utilisées comme combustible pour remplacer une partie de la consommation d'énergie fossile.

Le document-technique DT5 présente les diagrammes de blocs internes (ibd) des synoptiques simplifiés des deux types de STEU, faisant apparaître les flux de matières et d'énergies.

DT5: synoptiques simplifiés STEU avec et sans digestion des boues

Partie 2: comment la digestion des boues permet d'améliorer les performances d'une STEU dans une démarche de développement durable ?

Question 2.1 (DT5): Lister les différents flux d'énergies entrants et sortants pour les deux types de STEU.

1.

2.

3.

Partie 2: comment la digestion des boues permet d'améliorer les performances d'une STEU dans une démarche de développement durable ?

La gestion des boues d'une STEU peut se faire de deux manières différentes:

traitement des boues d'une STEU de type 1: sans digestion des boues, les boues passent simplement en centrifugeuses pour évacuer un maximum d'eau;

traitement des boues d'une STEU de type 2: avec digestion des boues (cas de la STEU de la Feyssine). La digestion est un processus naturel de décomposition de la matière organique permettant de diminuer les nuisances olfactives tout en produisant une énergie valorisable: le biogaz. Ce dernier, une fois filtré, peut être revendu et réinjecté sur le réseau GRDF.

La siccité de la boue correspond au pourcentage de matière sèche (MS) dans la boue, par opposition au taux d'humidité qui représente le pourcentage d'eau dans la boue.

À l'issue de la digestion, les boues sont séchées pour atteindre une siccité de 89% en moyenne (contre 21,6% à l'issue d'un traitement sans digestion). Elles possèdent alors un pouvoir calorifique important et peuvent être utilisées comme combustible pour remplacer une partie de la consommation d'énergie fossile.

Le document-technique DT5 présente les diagrammes de blocs internes (ibd) des synoptiques simplifiés des deux types de STEU, faisant apparaître les flux de matières et d'énergies.

DT5: synoptiques simplifiés STEU avec et sans digestion des boues

L'énergie consommée par une STEU de type 1 en une année est de $6\,160\,000\text{ kW}\cdot\text{h}$, sachant qu'un $\text{kW}\cdot\text{h}$ d'énergie électrique consommée émet $0{,}1\text{ kg}_{\text{eq.CO2}}$.

Question 2.2

Calculer les émissions de $\text{CO}_2$ dues à la consommation d'énergie électrique en $\text{kg}_{\text{eq.CO2}}\cdot\text{an}^{-1}$ et compléter la deuxième case de la ligne (1) « Énergie électrique consommée » dans le document-réponse DR2.

$\text{kg}_{\text{eq.CO2}}\cdot\text{an}^{-1}$

La quantité de biogaz réinjectée sur le réseau GRDF pour l'année 2022 s'élève à $5\,296\,000\text{ kW}\cdot\text{h}\cdot\text{an}^{-1}$. La production d'un $\text{kW}\cdot\text{h}$ de biogaz équivaut à une absorption de $0{,}2\text{ kg}_{\text{eq.CO2}}$.

Question 2.3

Calculer l'impact négatif de $\text{CO}_2$ dues à cette production de biogaz en $\text{kg}_{\text{eq.CO2}}\cdot\text{an}^{-1}$ pour une STEU de type 2 et compléter la ligne (4) « Production de Gaz naturel » dans le tableau du document-réponse DR2.

$\text{kW}\cdot\text{h}\cdot\text{an}^{-1}$

- $\text{kg}_{\text{eq.CO2}}\cdot\text{an}^{-1}$

Question 2.4

Sur le document-réponse DR2, calculer les impacts totaux en $\text{kg}_{\text{eq.CO2}}\cdot\text{an}^{-1}$ pour les deux types de STEU, puis conclure sur l'intérêt de la digestion des boues au sein d'une STEU comme celle de la Feyssine d'un point de vue développement durable (économique, environnemental et sociétal).

$\text{kg}_{\text{eq.CO2}}\cdot\text{an}^{-1}$

$\text{kg}_{\text{eq.CO2}}\cdot\text{an}^{-1}$

Partie 3: comment la maîtrise de l'information permet de garantir la sécurité des personnes ?

Un des enjeux majeurs pour ce site industriel porte sur la sécurité des personnels intervenants sur la station.

Hormis les risques classiques que l'on peut trouver au sein d'une installation industrielle, les risques d'intoxication dus à la présence de gaz nocifs sont à surveiller de près.

Dans le but de renforcer la sécurité, les personnels sont équipés de détecteurs multi-gaz connectés au réseau Ethernet du site de la station qui permet une surveillance des personnels en temps réel.

Pour cela, 150 points d'accès WiFi sont installés de manière à couvrir l'ensemble des installations. L'administrateur réseau du site a fourni les informations suivantes:

l'adresse du réseau est 172.16.0.0;

le masque de sous-réseau est 255.255.0.0.

DT6: schéma du réseau de la station

Question 3.1

Calculer le nombre d'hôtes maximal que peut contenir ce réseau.

Le numéro d'hôte attribué à la première borne WiFi (n°1) est donné en binaire sur le document-technique DT6 (10101100.00010000.00110010.11001000). Convertir ce numéro en décimal pour obtenir son adresse IP.

Question 3.2

Proposer une adresse IP pour la borne WiFi (n°2) compatible avec le réseau Ethernet de la station et la plage d'adresses IP réservées aux bornes WiFi. Justifier votre réponse.

Question 3.3

Conclure quant à la capacité de l'installation à garantir la sécurité des personnes.

Partie 4: comment justifier l'utilisation d'un séparateur de boues biologiques ?

Afin de pouvoir valoriser les boues biologiques, il est nécessaire de réduire la teneur en eau c'est-à-dire d'augmenter le taux de siccité. Les boues sont épaissies par centrifugation.

Le mélange est introduit à l'intérieur de la machine par une alimentation axiale (voir descriptif ci-après) qui débouche dans un distributeur tournant.

Sous l'action de la force centrifuge, les boues injectées sont plaquées contre la paroi du bol en rotation ($2\,600\text{ tr}\cdot\text{min}^{-1}$) et raclées par la vis de convoyage conique vers l'extrémité de la centrifugeuse pour être compactée puis évacuée.

Les eaux sont éjectées à l'autre extrémité de la centrifugeuse. La vis tourne plus vite que le bol grâce à un multiplicateur à arbre parallèle.

DT7: fiche de calcul de la force centrifuge

Définition de la force centrifuge:

La force centrifuge se manifeste lorsqu'un corps est en mouvement circulaire. Elle tend à éloigner le corps du centre de courbure de sa trajectoire.

Formule de calcul de la force centrifuge appliquée aux boues en Newton:

$$F_{\text{cb}} = \rho_{\text{boues}} \times V_{\text{bol}} \times R_{\text{bol}} \times \Omega^2$$

$\rho_{\text{boues}}$ · Masse volumique des boues · $1\,200\text{ kg}\cdot\text{m}^{-3}$

$V_{\text{bol}}$ · Volume du bol · $1\text{ m}^3$

$R_{\text{bol}}$ · Rayon du bol · $0{,}335\text{ m}$

Partie 4: Chaîne de puissance de la centrifugeuse

Question 4.1: Sur le document-réponse DR3, inscrire la nature des flux d'énergie circulant dans le système (énergie électrique, énergie mécanique).

1.

2.

3.

Partie 4: comment justifier l'utilisation d'un séparateur de boues biologiques ?

Afin de pouvoir valoriser les boues biologiques, il est nécessaire de réduire la teneur en eau c'est-à-dire d'augmenter le taux de siccité. Les boues sont épaissies par centrifugation.

Le mélange est introduit à l'intérieur de la machine par une alimentation axiale (voir descriptif ci-après) qui débouche dans un distributeur tournant.

Sous l'action de la force centrifuge, les boues injectées sont plaquées contre la paroi du bol en rotation ($2\,600\text{ tr}\cdot\text{min}^{-1}$) et raclées par la vis de convoyage conique vers l'extrémité de la centrifugeuse pour être compactée puis évacuée.

Les eaux sont éjectées à l'autre extrémité de la centrifugeuse. La vis tourne plus vite que le bol grâce à un multiplicateur à arbre parallèle.

DT7: fiche de calcul de la force centrifuge

Définition de la force centrifuge:

La force centrifuge se manifeste lorsqu'un corps est en mouvement circulaire. Elle tend à éloigner le corps du centre de courbure de sa trajectoire.

Formule de calcul de la force centrifuge appliquée aux boues en Newton:

$$F_{\text{cb}} = \rho_{\text{boues}} \times V_{\text{bol}} \times R_{\text{bol}} \times \Omega^2$$

$\rho_{\text{boues}}$ · Masse volumique des boues · $1\,200\text{ kg}\cdot\text{m}^{-3}$

$V_{\text{bol}}$ · Volume du bol · $1\text{ m}^3$

$R_{\text{bol}}$ · Rayon du bol · $0{,}335\text{ m}$

Question 4.2

La fréquence de rotation est de $2\;600\text{ tr}\cdot\text{min}^{-1}$, calculer $\Omega_{\text{bol}}$ la vitesse angulaire du bol en $\text{rad}\cdot\text{s}^{-1}$.

Question 4.3

Pour la suite du sujet, la vitesse angulaire du bol $\Omega_{\text{bol}}$ est de $300\text{ rad}\cdot\text{s}^{-1}$.

Calculer $F_{\text{cb}}$ la force centrifuge appliquée aux boues biologiques en $\text{kN}$.

Question 4.4

En considérant que la force centrifuge appliquée à l'eau est: $F_{\text{ce}} = 30\;200\text{ kN}$.

Comparer les forces $F_{\text{cb}}$ et $F_{\text{ce}}$ la force centrifuge appliquée aux boues et à l'eau puis conclure sur le dispositif de séparation par centrifugation.

Partie 5: peut-on valider l'implantation d'une torchère ?

Dans toute cette étude, $g = 9{,}81\text{ m}\cdot\text{s}^{-2}$.

Une des étapes du traitement de l'eau consiste à séparer l'eau et les boues (déchets solides). Ces boues sont valorisées par traitement dans un digesteur.

La digestion anaérobie (sans oxygène) des boues est faite par des bactéries qui consomment la pollution tout en créant un biogaz qui contient 60 à 65% de méthane. Celui-ci est ensuite extrait pour être réinjecté dans le réseau de la ville.

Une zone de stockage temporaire du méthane avant réinjection dans le réseau permet de compenser les fluctuations de production de gaz (zone tampon). En cas de surproduction, le méthane doit être évacué ce qui peut être fait de deux manières possibles:

solution 1: le méthane est rejeté directement dans l'air;

solution 2: le méthane est brûlé dans une torchère.

Une dalle en béton existe déjà dans la zone prévue pour l'implantation de la torchère. Il faut vérifier que le sol et cette dalle sont capables d'accueillir cette installation.

La torchère est composée d'un fût à l'intérieur duquel est installé le brûleur. Elle repose sur quatre cornières qui sont vissées sur la dalle en béton. Des équipements supplémentaires sont fixés sur la torchère et permettent de l'alimenter en gaz et de piloter son fonctionnement.

Pour simplifier les calculs, le fût sera considéré comme un cylindre creux.

DT8: Implantation de la torchère

Implantation de la torchère sur la dalle en béton:

Question 5.1

Calculer le volume de matière du fût de la torchère.

La masse des équipements fixés sur la torchère est estimée à $1\,250\text{ kg}$. La masse volumique de l'inox 316 est de $8\,000\text{ kg}\cdot\text{m}^{-3}$.

Question 5.2

Calculer la masse du fût de la torchère.

Calculer le poids $P_c$ que devra supporter chaque cornière.

Un calcul a permis de déterminer que le poids de la dalle équipée (dalle en béton + torchère + autres équipements) est de $200\,000\text{ N}$.

La contrainte admissible (résistance à la compression) du sol a été mesurée à cet endroit et vaut $0{,}1\text{ MPa}$.

Question 5.3

Calculer la surface de la dalle en béton.

Calculer la valeur de la contrainte de compression $\sigma_{\text{sol}}$ que subit le sol sous la dalle équipée.

Conclure sur la capacité du sol à supporter l'implantation de ce système.

Question 5.4

Conclure sur l'intérêt et la possibilité d'installer une torchère sur ce site.

Mise en situation

En début de traitement, les eaux sales passent des dégrilleurs qui servent à retirer une partie des déchets solides. Dans la station de la Feyssine, il y a trois dégrilleurs pour refus grossiers (déchets supérieurs à 5 cm) installés en parallèle qui font un premier filtrage. Ils sont suivis de trois dégrilleurs pour refus fins (déchets supérieurs à 1 cm) également en parallèle et qui assurent un nettoyage plus complet.

L'étude se limitera à un seul dégrilleur pour refus grossiers.

Fonctionnement d'un dégrilleur

L'eau circule dans un canal compris entre le radier (fond du canal) et le plan de pose (niveau du sol) et passe dans une grille comme indiqué ci-dessous.

Les plus gros déchets sont bloqués et la boue s'accumule contre les barreaux de la grille. Cela ralentit le passage de l'eau et son niveau en amont de la grille augmente. Le cycle de dégrillage démarre quand le niveau d'eau en amont atteint un seuil prédéterminé.

Une poche de raclage équipée d'un râteau descend jusqu'au radier, puis pivote pour que les dents du râteau s'insèrent entre les barreaux de la grille et enfin remonte en entraînant les déchets qui sont poussés par une raclette dans un dévidoir pour les évacuer.

Dans tout le sujet, $g = 9{,}81\ \mathrm{m\cdot s^{-2}}$.

Partie A: comment minimiser l'impact écologique du matériau choisi ?

L'eau chargée en boues qui circule dans le canal n'est pas neutre chimiquement et des vapeurs corrosives peuvent se dégager.

La pièce centrale du dégrilleur est la poche de raclage (6) représentée ci-contre. Un logiciel d'assistance au choix de matériaux est utilisé pour déterminer le matériau le plus pertinent pour cette pièce.

Pour simplifier, seul l'impact écologique lié au $\mathrm{CO_2}$ sera étudié.

Un logiciel propose trois matériaux correspondants aux critères de choix. Une analyse du cycle de vie (ACV) est réalisée pour chacun d'entre eux.

Poche de raclage (6)

Données pour l'ACV de la poche de raclage

Le levier principal pour diminuer les impacts écologiques consiste à utiliser moins de matière. Il est possible ici de modifier l'épaisseur de la poche de raclage. Des simulations numériques de résistance des matériaux (RDM) sont faites pour 4 valeurs d'épaisseurs.

La poche de raclage initiale pèse $150\ \mathrm{kg}$ et la nouvelle épaisseur permet de gagner $30\ \mathrm{kg}$ sur cette masse.

Pour les ACV faites sur le dégrilleur:

Les valeurs des étapes « Matériau », « Fabrication », « Transport » et « Élimination » sont directement proportionnelles à la masse des pièces.

L'étape « Utilisation » ne dépend pas de la masse car elle correspond au fonctionnement du système (motoréducteur, pompe, automate,...).

La suite de l'étude ne prend pas en compte le recyclage. Dans ces conditions, l'impact total de la pièce initiale est $1400\ \mathrm{kg}$ de $\mathrm{CO_2}$.

DTS1: fonctionnement d'un dégrilleur

Cycle de dégrillage

Position de départ (représentée sur la figure ci-dessus): La poche de raclage (6) est en position haute et en position fermée.

Étape 1: Elle bascule en position ouverte. Cette action est pilotée par le vérin (8) qui met en mouvement le câble central (12).

Étape 2: Elle descend en position basse. Cette action est pilotée par le motoréducteur (3) qui met en mouvement les câbles centraux (12) et latéraux (13).

Étape 3: Elle bascule en position fermée.

Étape 4: Elle remonte en position haute et son mouvement entraîne la raclette (14) qui évacue les déchets dans le dévidoir (16).

Remarque: Pour faciliter la lecture de ce document, plusieurs éléments de carter et de châssis ne sont pas représentés.

Repère · Nom · Quantité

16 · Dévidoir · 1

15 · Butée raclette · 2

14 · Raclette · 1

13 · Câble latéral · 2

12 · Câble central · 1

11 · Rouleau central · 1

10 · Rouleau palonnier · 1

9 · Palonnier (Levier + Rattrapeur) · 1

8 · Vérin · 1

7 · Butée basse · 2

6 · Poche de raclage (Râteau) · 1

5 · Boggie · 2

4 · Treuil · 3

3 · Motoréducteur · 1

2 · Grille · 1

1 · Bâti (Châssis + Carters) · 1

DTS2: cahier des charges (Matériaux)

Diagramme des exigences - Choix des matériaux

DTS3: analyse du cycle de vie (ACV)

Empreinte $\mathrm{CO_2}$ (kg) pour différents matériaux

DTS4: paramètres de la simulation de RDM

La figure ci-contre détaille les conditions limites (mouvements et chargements) utilisées pour modéliser le calcul.

Le matériau choisi a pour limite élastique $R_e = 170\ \mathrm{MPa}$.

Le coefficient de sécurité retenu est $C_s = 2$.

Conditions limites et chargements sur la poche de raclage

DTS5: résultats de la simulation de RDM

Épaisseur = 5 mm (Contrainte de Von Mises en MPa)

Épaisseur = 7 mm (Contrainte de Von Mises en MPa)

Épaisseur = 9 mm (Contrainte de Von Mises en MPa)

Épaisseur = 12 mm (Contrainte de Von Mises en MPa)

Partie A: comment minimiser l'impact écologique du matériau choisi ?

L'eau chargée en boues qui circule dans le canal n'est pas neutre chimiquement et des vapeurs corrosives peuvent se dégager.

La pièce centrale du dégrilleur est la poche de raclage (6). Un logiciel d'assistance au choix de matériaux est utilisé pour déterminer le matériau le plus pertinent pour cette pièce.

Pour simplifier, seul l'impact écologique lié au CO 2 sera étudié.

Un logiciel propose trois matériaux correspondants aux critères de choix. Une analyse du cycle de vie (ACV) est réalisée pour chacun d'entre eux.

Question A.1

Choisir le matériau le moins impactant en argumentant la réponse.

Pour le matériau retenu, calculer l'impact total sans recyclage.

Calculer en % le gain lié au recyclage par rapport à l'impact total sans recyclage.

La suite de l'étude ne prend pas en compte le recyclage. Dans ces conditions, l'impact total de la pièce initiale est 1400 kg de CO 2.

La poche de raclage initiale pèse 150 kg et la nouvelle épaisseur permet de gagner 30 kg sur cette masse.

Pour les ACV faites sur le dégrilleur:

Les valeurs des étapes « Matériau », « Fabrication », « Transport » et « Élimination » sont directement proportionnelles à la masse des pièces.

L'étape « Utilisation » ne dépend pas de la masse car elle correspond au fonctionnement du système (motoréducteur, pompe, automate,...).

Question A.3

Exprimer en % le gain de masse par rapport à la masse initiale de la poche.

Calculer le gain (exprimé en kg de CO 2) sur l'impact total du fait de la diminution de la masse de la poche.

Calculer en % ce gain par rapport à l'impact de la pièce initiale.

Question A.4

Conclure sur le choix du matériau et les possibilités de diminution des impacts écologiques pour la poche de raclage.

Mise en situation

En début de traitement, les eaux sales passent des dégrilleurs qui servent à retirer une partie des déchets solides. Dans la station de la Feyssine, il y a trois dégrilleurs pour refus grossiers (déchets supérieurs à 5 cm) installés en parallèle qui font un premier filtrage. Ils sont suivis de trois dégrilleurs pour refus fins (déchets supérieurs à 1 cm) également en parallèle et qui assurent un nettoyage plus complet.

L'étude se limitera à un seul dégrilleur pour refus grossiers.

Fonctionnement d'un dégrilleur

L'eau circule dans un canal compris entre le radier (fond du canal) et le plan de pose (niveau du sol) et passe dans une grille comme indiqué ci-dessous.

Les plus gros déchets sont bloqués et la boue s'accumule contre les barreaux de la grille. Cela ralentit le passage de l'eau et son niveau en amont de la grille augmente. Le cycle de dégrillage démarre quand le niveau d'eau en amont atteint un seuil prédéterminé.

Une poche de raclage équipée d'un râteau descend jusqu'au radier, puis pivote pour que les dents du râteau s'insèrent entre les barreaux de la grille et enfin remonte en entraînant les déchets qui sont poussés par une raclette dans un dévidoir pour les évacuer.

Dans tout le sujet, $g = 9{,}81\ \mathrm{m\cdot s^{-2}}$.

Partie A: comment minimiser l'impact écologique du matériau choisi ?

L'eau chargée en boues qui circule dans le canal n'est pas neutre chimiquement et des vapeurs corrosives peuvent se dégager.

La pièce centrale du dégrilleur est la poche de raclage (6) représentée ci-contre. Un logiciel d'assistance au choix de matériaux est utilisé pour déterminer le matériau le plus pertinent pour cette pièce.

Pour simplifier, seul l'impact écologique lié au $\mathrm{CO_2}$ sera étudié.

Un logiciel propose trois matériaux correspondants aux critères de choix. Une analyse du cycle de vie (ACV) est réalisée pour chacun d'entre eux.

Poche de raclage (6)

Données pour l'ACV de la poche de raclage

Le levier principal pour diminuer les impacts écologiques consiste à utiliser moins de matière. Il est possible ici de modifier l'épaisseur de la poche de raclage. Des simulations numériques de résistance des matériaux (RDM) sont faites pour 4 valeurs d'épaisseurs.

La poche de raclage initiale pèse $150\ \mathrm{kg}$ et la nouvelle épaisseur permet de gagner $30\ \mathrm{kg}$ sur cette masse.

Pour les ACV faites sur le dégrilleur:

Les valeurs des étapes « Matériau », « Fabrication », « Transport » et « Élimination » sont directement proportionnelles à la masse des pièces.

L'étape « Utilisation » ne dépend pas de la masse car elle correspond au fonctionnement du système (motoréducteur, pompe, automate,...).

La suite de l'étude ne prend pas en compte le recyclage. Dans ces conditions, l'impact total de la pièce initiale est $1400\ \mathrm{kg}$ de $\mathrm{CO_2}$.

DTS1: fonctionnement d'un dégrilleur

Cycle de dégrillage

Position de départ (représentée sur la figure ci-dessus): La poche de raclage (6) est en position haute et en position fermée.

Étape 1: Elle bascule en position ouverte. Cette action est pilotée par le vérin (8) qui met en mouvement le câble central (12).

Étape 2: Elle descend en position basse. Cette action est pilotée par le motoréducteur (3) qui met en mouvement les câbles centraux (12) et latéraux (13).

Étape 3: Elle bascule en position fermée.

Étape 4: Elle remonte en position haute et son mouvement entraîne la raclette (14) qui évacue les déchets dans le dévidoir (16).

Remarque: Pour faciliter la lecture de ce document, plusieurs éléments de carter et de châssis ne sont pas représentés.

Repère · Nom · Quantité

16 · Dévidoir · 1

15 · Butée raclette · 2

14 · Raclette · 1

13 · Câble latéral · 2

12 · Câble central · 1

11 · Rouleau central · 1

10 · Rouleau palonnier · 1

9 · Palonnier (Levier + Rattrapeur) · 1

8 · Vérin · 1

7 · Butée basse · 2

6 · Poche de raclage (Râteau) · 1

5 · Boggie · 2

4 · Treuil · 3

3 · Motoréducteur · 1

2 · Grille · 1

1 · Bâti (Châssis + Carters) · 1

DTS2: cahier des charges (Matériaux)

Diagramme des exigences - Choix des matériaux

DTS3: analyse du cycle de vie (ACV)

Empreinte $\mathrm{CO_2}$ (kg) pour différents matériaux

DTS4: paramètres de la simulation de RDM

La figure ci-contre détaille les conditions limites (mouvements et chargements) utilisées pour modéliser le calcul.

Le matériau choisi a pour limite élastique $R_e = 170\ \mathrm{MPa}$.

Le coefficient de sécurité retenu est $C_s = 2$.

Conditions limites et chargements sur la poche de raclage

DTS5: résultats de la simulation de RDM

Épaisseur = 5 mm (Contrainte de Von Mises en MPa)

Épaisseur = 7 mm (Contrainte de Von Mises en MPa)

Épaisseur = 9 mm (Contrainte de Von Mises en MPa)

Épaisseur = 12 mm (Contrainte de Von Mises en MPa)

Le levier principal pour diminuer les impacts écologiques consiste à utiliser moins de matière. Il est possible ici de modifier l'épaisseur de la poche de raclage. Des simulations numériques de résistance des matériaux (RDM) sont faites pour 4 valeurs d'épaisseurs (DTS5).

Question A.2 (DTS4, DTS5)

Déterminer quelle épaisseur choisir afin de minimiser les impacts écologiques tout en s'assurant que la pièce puisse supporter les contraintes mécaniques prévues.

Justifier la réponse (calcul de la résistance pratique à l'extension $R_{pe}$ et comparaison avec les contraintes maximales de Von Mises obtenues).

Partie B: comment valider l'efficacité du dégrilleur ?

La capacité du dégrilleur à traiter de grandes quantités de déchets est liée à la durée du cycle de dégrillage et à la quantité de déchets qui peuvent être évacués à chaque cycle. Le motoréducteur qui pilote le mouvement de montée/descente de la poche de raclage (6) par rapport au bâti (1) est donc déterminant pour valider l'efficacité du dégrilleur.

Ce mécanisme est détaillé dans le document-technique DTS6.

Partie B: comment valider l'efficacité du dégrilleur ?

La capacité du dégrilleur à traiter de grandes quantités de déchets est liée à la durée du cycle de dégrillage et à la quantité de déchets qui peuvent être évacués à chaque cycle.

Le motoréducteur qui pilote le mouvement de montée/descente de la poche de raclage (6) par rapport au bâti (1) est donc déterminant pour valider l'efficacité du dégrilleur.

Ce mécanisme est détaillé dans le document-technique DTS6.

DTS6: caractéristique du système de levage

Le mouvement vertical (montée/descente) de la poche de raclage (6) est piloté par un motoréducteur (3).

Celui-ci actionne trois treuils (4) qui enroulent/déroulent les deux câbles latéraux (13) et le câble central (12). Les deux câbles latéraux mettent en mouvement les deux boggies (5) qui entraînent la poche.

La figure de gauche montre la poche en position haute au niveau de la ligne d'écrêtement.

La figure de droite montre la poche en position basse au niveau du radier. La butée basse (7) détermine cette position.

Remarque: La poche de raclage est représentée en position ouverte sur les deux figures.

Moteur • Marque: Siemens

• Type: CAZ88-LA4L100-L16G

• Puissance électrique: $2{,}2\text{ kW}$

• Intensité absorbée: $4{,}7\text{ A}$

• Déphasage: $\cos \varphi = 0{,}82$

• Rendement: $72\,\%$

• Couple moteur: $10\text{ N}\cdot\text{m}$

Réducteur • Rendement: $96\,\%$

• Rapport de réduction: $1/75$

Treuil • Rendement: $100\,\%$

• Diamètre treuil: $220\text{ mm}$

• Diamètre câble: $8\text{ mm}$

DTS7: implantation du dégrilleur

DTS8: cahier des charges (Cycle de dégrillage)

Question B.1

Reporter sur le document-réponse DRS1 les valeurs de rendements et de puissances données.

Calculer et reporter les valeurs sur DRS1 de:

$\eta_t$ le rendement global du système

$P_m$: la puissance en sortie du moteur

$P_r$: la puissance en sortie du réducteur

$P_t$: la puissance en sortie du treuil

Document-réponse DRS1: Chaîne d'énergie et puissances

Partie B: comment valider l'efficacité du dégrilleur ?

Partie B: comment valider l'efficacité du dégrilleur ?

La capacité du dégrilleur à traiter de grandes quantités de déchets est liée à la durée du cycle de dégrillage et à la quantité de déchets qui peuvent être évacués à chaque cycle.

Le motoréducteur qui pilote le mouvement de montée/descente de la poche de raclage (6) par rapport au bâti (1) est donc déterminant pour valider l'efficacité du dégrilleur.

Ce mécanisme est détaillé dans le document-technique DTS6.

DTS6: caractéristique du système de levage

Le mouvement vertical (montée/descente) de la poche de raclage (6) est piloté par un motoréducteur (3).

Celui-ci actionne trois treuils (4) qui enroulent/déroulent les deux câbles latéraux (13) et le câble central (12). Les deux câbles latéraux mettent en mouvement les deux boggies (5) qui entraînent la poche.

La figure de gauche montre la poche en position haute au niveau de la ligne d'écrêtement.

La figure de droite montre la poche en position basse au niveau du radier. La butée basse (7) détermine cette position.

Remarque: La poche de raclage est représentée en position ouverte sur les deux figures.

Moteur • Marque: Siemens

• Type: CAZ88-LA4L100-L16G

• Puissance électrique: $2{,}2\text{ kW}$

• Intensité absorbée: $4{,}7\text{ A}$

• Déphasage: $\cos \varphi = 0{,}82$

• Rendement: $72\,\%$

• Couple moteur: $10\text{ N}\cdot\text{m}$

Réducteur • Rendement: $96\,\%$

• Rapport de réduction: $1/75$

Treuil • Rendement: $100\,\%$

• Diamètre treuil: $220\text{ mm}$

• Diamètre câble: $8\text{ mm}$

DTS7: implantation du dégrilleur

DTS8: cahier des charges (Cycle de dégrillage)

Question B.2

Calculer la vitesse de rotation en sortie du moteur $\omega_m$ en $\text{rad}\cdot\text{s}^{-1}$.

Calculer la vitesse de rotation en sortie du réducteur $\omega_r$ en $\text{rad}\cdot\text{s}^{-1}$.

Pour la suite de l'étude, $\omega_r = 2\text{ rad}\cdot\text{s}^{-1}$.

L'enroulement du câble sur le rouleau du treuil se fait sur un seul niveau comme cela est représenté sur le document-technique DTS6.

Question B.3

Calculer le rayon d'enroulement du câble sur le rouleau du treuil en se plaçant au centre du câble.

En déduire, la vitesse $V_{5/1}$ du boggie accroché au câble.

Pour la suite de l'étude, $V_{5/1} = 0{,}25\text{ m}\cdot\text{s}^{-1}$.

Le cycle de dégrillage est composé de quatre étapes (voir le document-technique DTS1):

• Les étapes 1 et 3 durent 5 secondes chacune.

• La durée de l'étape 4 est égale à celle de l'étape 2.

Question B.4

Calculer la durée de l'étape 2 (mouvement entre l'écrêtement et le radier).

Calculer la durée totale d'un cycle de dégrillage et conclure par rapport au cahier des charges.

Pour la suite de l'étude, $P_t = 1{,}5\text{ kW}$.

La masse de la poche de raclage est de $150\text{ kg}$, les câbles et autres éléments suspendus au treuil ont une masse totale de $50\text{ kg}$.

Question B.5

Calculer la force $F_t$ que peut supporter le treuil à l'aide de la puissance en sortie de treuil.

Calculer la masse maximale de déchets qui pourra être remontée dans la poche de raclage.

Conclure par rapport au cahier des charges.

Partie C: Comment valider le fonctionnement de la poche de raclage ?

Lors du cycle de dégrillage, la poche de raclage (6) bascule entre deux positions appelées position ouverte et position fermée.

Plusieurs éléments doivent être validés pour assurer le bon fonctionnement du dégrilleur:

Durée d'ouverture/fermeture

Angle entre les deux positions

Pression de la poche de raclage contre la grille.

DTS8: Cahier des charges (Cycle de dégrillage)

DTS9: Système d'ouverture/fermeture

Le mécanisme d'ouverture/fermeture est piloté par le vérin (8). Les deux figures de gauche représentent le mécanisme en position fermée.

Quand la tige (8b) du vérin sort, cela fait basculer le palonnier (9) par rapport au bâti (1). Le rouleau (10) appuie alors sur le câble central (12) ce qui fait basculer en position ouverte la poche de raclage (6). Cette configuration est représentée sur la figure ci-dessous.

Remarque: Ce mécanisme actionne aussi la raclette (14) mais cet élément ne sera pas étudié.

La documentation du vérin indique que la vitesse de sortie de la tige est $V = 30\text{ mm}\cdot\text{s}^{-1}$.

DTS10: Réglage du câble

L'ouverture de la poche de raclage (6) dépend de la longueur du câble central (12). Des simulations ont été faites dans plusieurs configurations. Le câble est découpé en 5 fragments dont les longueurs ont été mesurées dans chaque configuration.

Dans les conditions décrites par le document technique DTS10:

$$\cos \alpha = 1 - \frac{1}{2}\left(\frac{\Delta L}{R}\right)^2$$

Avec:

$\alpha$ l'angle de pivot de la poche de raclage

$R = DE = DE' = 470\text{ mm}$

$\Delta L = EE' = 490\text{ mm}$

Équilibrage et pression de contact de la poche de raclage

La poche de raclage exerce une pression suffisante contre la grille sans être trop importante pour limiter les frottements.

La pièce est équilibrée de manière à être en contact avec la grille sans exercer de pression. Un contrepoids cylindrique est rajouté, sa masse et sa position sont choisies pour produire la pression voulue.

Le contrepoids choisi a une masse de $65\text{ kg}$. Il est positionné comme sur la figure ci-dessous. Le point G représente son centre de gravité.

L'équation d'équilibre des moments au point H prend la forme suivante:

$$L_h \cdot \vec{P} + L_v \cdot \vec{F} = \vec{0}$$

Soit algébriquement:

$$\|\vec{P}\| \cdot L_h = \|\vec{F}\| \cdot L_v$$

Avec:

$\vec{P}$: le poids du contrepoids,

$\vec{F}$: l'action de la grille sur la poche au point K,

$L_h$ et $L_v$: les distances horizontales et verticales entre les forces et le point de calcul H ($L_h = 300\text{ mm}$, $L_v = 25\text{ mm}$).

La zone de contact entre la grille et la poche est située entre chaque dent du râteau:

Partie C: Comment valider le fonctionnement de la poche de raclage ?

Lors du cycle de dégrillage, la poche de raclage (6) bascule entre deux positions appelées position ouverte et position fermée.

Plusieurs éléments doivent être validés pour assurer le bon fonctionnement du dégrilleur:

Durée d'ouverture/fermeture

Angle entre les deux positions

Pression de la poche de raclage contre la grille.

Le mécanisme d'ouverture/fermeture piloté par le vérin (8) est détaillé dans le document technique DTS9.

Question C.1

Sur le document-réponse DRS2:

- Indiquer (en précisant sa nature et ses éléments caractéristiques) quelle est la trajectoire du point B appartenant au palonnier (9) par rapport au bâti (1): $T_{B \in 9/1}$.

- Tracer la trajectoire $T_{B \in 9/1}$ puis placer le point B' à l'intersection de $T_{B \in 9/1}$ et de la droite (AB).

- Mesurer la distance BB' sur le document et en déduire la course réelle du vérin (en mm).

Question C.2

La documentation du vérin indique que la vitesse de sortie de la tige est $V = 30\text{ mm}\cdot\text{s}^{-1}$.

Calculer le temps nécessaire pour passer d'une position à une autre.

Conclure par rapport au cahier des charges en argumentant la réponse.

Question C.3

L'ouverture de la poche de raclage (6) dépend de la longueur du câble central (12). Des simulations ont été faites dans plusieurs configurations. Le câble est découpé en 5 fragments dont les longueurs ont été mesurées dans chaque configuration (voir DTS10).

En étudiant les configurations 1 et 2, expliquer à quoi correspond pour le mécanisme la valeur $\Delta L1$ qui a été calculée.

En étudiant les configurations 2 et 3, expliquer à quoi correspond pour le mécanisme la valeur $\Delta L2$ qui a été calculée.

Question C.4

Dans les conditions décrites par le document technique DTS10:

$$\cos\alpha = 1 - \frac{1}{2}\left(\frac{\Delta L}{R}\right)^2$$

Avec: $\alpha$ l'angle de pivot de la poche de raclage, $R = DE = DE' = 470\text{ mm}$, $\Delta L = EE' = 490\text{ mm}$.

Calculer $\cos\alpha$. En déduire $\alpha$ en degré.

Conclure par rapport au cahier des charges en argumentant la réponse.

Partie C: Comment valider le fonctionnement de la poche de raclage ?

Lors du cycle de dégrillage, la poche de raclage (6) bascule entre deux positions appelées position ouverte et position fermée.

Plusieurs éléments doivent être validés pour assurer le bon fonctionnement du dégrilleur:

Durée d'ouverture/fermeture

Angle entre les deux positions

Pression de la poche de raclage contre la grille.

DTS8: Cahier des charges (Cycle de dégrillage)

DTS9: Système d'ouverture/fermeture

Le mécanisme d'ouverture/fermeture est piloté par le vérin (8). Les deux figures de gauche représentent le mécanisme en position fermée.

Quand la tige (8b) du vérin sort, cela fait basculer le palonnier (9) par rapport au bâti (1). Le rouleau (10) appuie alors sur le câble central (12) ce qui fait basculer en position ouverte la poche de raclage (6). Cette configuration est représentée sur la figure ci-dessous.

Remarque: Ce mécanisme actionne aussi la raclette (14) mais cet élément ne sera pas étudié.

La documentation du vérin indique que la vitesse de sortie de la tige est $V = 30\text{ mm}\cdot\text{s}^{-1}$.

DTS10: Réglage du câble

L'ouverture de la poche de raclage (6) dépend de la longueur du câble central (12). Des simulations ont été faites dans plusieurs configurations. Le câble est découpé en 5 fragments dont les longueurs ont été mesurées dans chaque configuration.

Dans les conditions décrites par le document technique DTS10:

$$\cos \alpha = 1 - \frac{1}{2}\left(\frac{\Delta L}{R}\right)^2$$

Avec:

$\alpha$ l'angle de pivot de la poche de raclage

$R = DE = DE' = 470\text{ mm}$

$\Delta L = EE' = 490\text{ mm}$

Équilibrage et pression de contact de la poche de raclage

La poche de raclage exerce une pression suffisante contre la grille sans être trop importante pour limiter les frottements.

La pièce est équilibrée de manière à être en contact avec la grille sans exercer de pression. Un contrepoids cylindrique est rajouté, sa masse et sa position sont choisies pour produire la pression voulue.

Le contrepoids choisi a une masse de $65\text{ kg}$. Il est positionné comme sur la figure ci-dessous. Le point G représente son centre de gravité.

L'équation d'équilibre des moments au point H prend la forme suivante:

$$L_h \cdot \vec{P} + L_v \cdot \vec{F} = \vec{0}$$

Soit algébriquement:

$$\|\vec{P}\| \cdot L_h = \|\vec{F}\| \cdot L_v$$

Avec:

$\vec{P}$: le poids du contrepoids,

$\vec{F}$: l'action de la grille sur la poche au point K,

$L_h$ et $L_v$: les distances horizontales et verticales entre les forces et le point de calcul H ($L_h = 300\text{ mm}$, $L_v = 25\text{ mm}$).

La zone de contact entre la grille et la poche est située entre chaque dent du râteau:

La poche de raclage exerce une pression suffisante contre la grille sans être trop importante pour limiter les frottements.

La pièce est équilibrée de manière à être en contact avec la grille sans exercer de pression. Un contrepoids cylindrique est rajouté, sa masse et sa position sont choisies pour produire la pression voulue.

Le contrepoids choisi a une masse de $65\text{ kg}$. Il est positionné comme sur la figure ci-dessous. Le point G représente son centre de gravité.

L'équation d'équilibre des moments au point H prend la forme suivante:

$$\mathrm{Lh} \cdot \vec{P} + \mathrm{Lv} \cdot \vec{F} = \vec{0}$$

Soit algébriquement: $\|\vec{P}\| \cdot \mathrm{Lh} = \|\vec{F}\| \cdot \mathrm{Lv}$

Avec: $\vec{P}$: le poids du contrepoids,

$\vec{F}$: l'action de la grille sur la poche au point K,

$\mathrm{Lh}$ et $\mathrm{Lv}$: les distances horizontales et verticales entre les forces et le point de calcul H.

Question C.5

a)

Calculer le poids P du contrepoids (prendre $g = 9{,}81\text{ m}\cdot\text{s}^{-2}$).

b)

Calculer la force F de réaction de la grille sur la poche.

La zone de contact entre la grille et la poche est située entre chaque dent du râteau:

Question C.6 (DTS8)

a)

Calculer la surface totale de contact.

b)

Calculer la pression p qui s'exerce sur cette surface.

c)

Conclure par rapport au cahier des charges en argumentant la réponse.