Exercice Sous-partie 1 - Chaîne de puissance mécanique · Bac Sciences de l'Ingénieur Métropole 2026 (sujet 2)

Partie 1 - Sciences de l'ingénieur

Robot caddie

Le robot caddie Gita est comparable à un coffre intelligent: il suit son propriétaire, qu'il soit à pied ou à vélo. Destiné à un large public, le robot peut s'avérer particulièrement utile pour les personnes à mobilité réduite en les aidant à transporter et stocker leurs courses par exemple. Il est capable de se déplacer de manière autonome en suivant un itinéraire programmé à l'avance. Équipé de capteurs visuels, le robot peut détecter et éviter les obstacles sur son chemin. Il est capable de franchir des pentes allant jusqu'à 16 %.

La figure 1 représente le diagramme de cas d'utilisation du robot.

Le diagramme partiel de la figure 2 permet d'exprimer certaines exigences concernant le robot.

Sous-partie 1 – Étude de l'avancement du robot

Le robot est composé de deux roues motrices entraînées chacune par un moteur indépendant. Il suit un utilisateur à une vitesse maximale de $2{,}1\ \text{m}\cdot\text{s}^{-1}$. Le déplacement s'effectue en ligne droite. La chaîne de puissance associée à chacun des deux moteurs est représentée par le schéma-blocs de la figure 4.

1.2

Déterminer la vitesse angulaire $\omega_{\text{roue}}$ des roues lorsque le robot atteint $V_{\max} = 2{,}1\ \text{m}\cdot\text{s}^{-1}$.

1.4

Pour la suite, la force motrice globale nécessaire pour déplacer le robot est $F_{\text{motrice}} = 80\ \text{N}$. Calculer la puissance motrice totale $P_{\text{motrice}}$ pour déplacer le robot à sa vitesse maximale $V_{\max} = 2{,}1\ \text{m}\cdot\text{s}^{-1}$.

1.5

L'étude porte sur la chaîne de transmission de chacune des deux roues motrices indépendantes (la force motrice totale de $80\ \text{N}$ est donc répartie équitablement entre les deux roues: $F_{\text{roue}} = 40\ \text{N}$). À l'aide de la figure 4, déterminer le couple en sortie du réducteur $C_{\text{roue}}$, puis le couple fourni par le moteur $C_{\text{moteur}}$.