Exercice Sous-partie 1 - Chaîne de puissance mécanique · Bac Sciences de l'Ingénieur Métropole 2023 (sujet 2)

Partie 1 - Sciences de l'ingénieur

Robot horticole

Le robot horticole Trooper (figure 1) est un robot autonome chargé de transporter des pots de fleurs. Il s'acquitte des tâches répétitives et pénibles de manutention en toute autonomie, telles que représentées figure 2:

le distançage qui consiste à écarter les pots au printemps pour que les plantes aient la place de s'épanouir;

le resserrage qui consiste à resserrer les pots à l'automne afin que les plantes se tiennent chaud et qu'il soit plus facile de les bâcher;

le transfert de planche de production qui consiste à déplacer des ensembles de pots d'un endroit à un autre.

Ce robot est constitué:

d'une batterie Li-Ion;

d'un châssis motorisé par deux moteurs à courant continu commandés indépendamment;

d'un magasin de stockage pouvant accueillir six pots de deux litres ou six pots de quatre litres ou trois pots de dix litres;

d'une pince de serrage munie de bras afin de saisir les pots;

d'un système de levage permettant la translation circulaire du pot (le mouvement est imposé par un motoréducteur associé à un système pignon-chaîne).

Le diagramme des exigences est présenté sur la figure 3.

Sous-partie 1 – Permettre le positionnement des pots en toute sécurité

L'arrêt du robot est obtenu par inversion du sens du courant dans les moteurs créant ainsi un couple résistant.

Question 1.5

À partir de la figure 4, exprimer littéralement le couple exercé sur l'essieu d'une roue $C_{\text{roue}}$ en fonction du couple moteur $C_{\text{mot}}$, du rendement réducteur $\eta_{\text{red}}$ et du rapport de réduction $i$.

Pour la valeur maximale du couple moteur, calculer la valeur maximale du couple de freinage $C_{\text{roue}}$ (en $\text{N}\cdot\text{m}$). On donne $C_{\text{mot}} = 2{,}57\text{ N}\cdot\text{m}$, $i = 1/37{,}6$ et $\eta_{\text{red}} = 0{,}75$.