Exercice 1 · Bac Mathématiques Métropole Candidat libre 2021 (sujet 2)

Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Une réponse exacte rapporte un point. Une réponse fausse, une réponse multiple ou l'absence de réponse à une question ne rapporte ni n'enlève de point.

L'espace est rapporté à un repère orthonormé $(O;\vec{\imath},\vec{\jmath},\vec{k})$. On considère:

Droite $\mathcal{D}$

passant par les points $A(1;1;-2)$ et $B(-1;3;2)$

Droite $\mathcal{D}'$

$$\begin{cases} x = -4+3t \\ y = 6-3t \\ z = 8-6t \end{cases} \text{ avec } t \in \mathbb{R}$$

Plan $\mathcal{P}$

d'équation cartésienne $x+my-2z+8=0$ où $m$ est un nombre réel

Q1

Parmi les points suivants, lequel appartient à la droite $\mathcal{D}'$ ?

Q2

Un vecteur directeur de la droite $\mathcal{D}'$ est:

Q3

Les droites $\mathcal{D}$ et $\mathcal{D}'$ sont:

Q4

La valeur du réel $m$ pour laquelle la droite $\mathcal{D}$ est parallèle au plan $\mathcal{P}$ est: