Aufgabe 3 - Teilaufgabe 1 · Abitur NRW Physik LK · Haupttermin · Weiterbildungskolleg 2023

Thema: Kernphysik und ionisierende Strahlung · Aus der Prüfung LK · Haupttermin · Weiterbildungskolleg (2023)

Aufgabenstellung

Aufgabenstellung: Neutrinomassenbestimmung

Die experimentelle Untersuchung von Neutrinos stellt ein schwieriges Unterfangen dar. Es gilt heute als sicher, dass Neutrinos eine endliche Masse mν>0m_\nu > 0 besitzen, jedoch ist diese Masse mνm_\nu so klein, dass bisher kein Wert für sie experimentell ermittelt werden konnte. Gleichzeitig ist der Wert der Neutrinomasse wichtig für weitergehende Erkenntnisse der Kosmologie. Das „Karlsruher Tritium Neutrino“ (KATRIN)-Experiment ist seit einigen Jahren eines der weltweit größten Experimente zur Bestimmung der Neutrinomasse mνm_\nu.

Das KATRIN-Experiment soll noch etliche Jahre betrieben werden, wobei seine Genauigkeit laufend gesteigert wird.

Teilaufgabe 1: Neutrinos im Standardmodell der Elementarteilchen

Die heutige Systematik des Standardmodells der Elementarteilchen teilt diese in Quarks und Leptonen ein. Während die Quarks der starken, der schwachen und der elektromagnetischen Wechselwirkung unterliegen, nehmen die Leptonen nicht an der starken Wechselwirkung teil. Abbildung 1 zeigt einen Überblick über die Elementarteilchen des Standardmodells.

a)

Die drei Neutrinosorten zählen zu den Leptonen.

b)

Jegliche aus Atomen bestehende Materie setzt sich nur aus drei der in Abbildung 1 gezeigten elektrisch geladenen Elementarteilchen zusammen.

Zu den einfachsten Atomen gehört das des Wasserstoffisotops 2H^2\mathrm{H} (Deuterium).

c)

Neutrinos und Antineutrinos kommen ausschließlich in Prozessen vor, an denen die schwache Wechselwirkung beteiligt ist. Ein typisches Beispiel ist der β−\beta^--Zerfall, bei dem sich ein Neutron in ein Proton umwandelt. Abbildung 2 zeigt diese Umwandlung auf der Ebene der Quarks.

Aufgabenstellung: Aufgabe 3 - Teilaufgabe 1 · Abitur NRW Physik LK · Haupttermin · Weiterbildungskolleg 2023

Lösung

Nach den offiziellen Korrekturhinweisen

a) Geben Sie die elektrische Ladung q des Elektrons, des Myons und des Tauons sowie der jeweiligen zugehörigen Neutrinos an.

Lösung: Elektron, Myon und Tauon: q=−eq = -e; Neutrinos: qν=0q_\nu = 0.

a) Erläutern Sie, warum ein direkter Nachweis von Neutrinos erheblich schwieriger ist als der Nachweis der anderen Leptonen.

Lösung: Neutrinos sind elektrisch neutral und unterliegen nicht der starken Wechselwirkung, sondern wechselwirken fast ausschließlich über die extrem schwache Wechselwirkung mit Materie.

b) Erläutern Sie, warum alle anderen elektrisch geladenen Elementarteilchen aus Abbildung 1 nicht in der heute existierenden atomaren Materie vorkommen.

Lösung: Alle anderen geladenen Quarks und Leptonen sind instabil und zerfallen über die starke bzw. schwache Wechselwirkung in u- und d-Quarks bzw. Elektronen.

b) Geben Sie an, aus wie vielen und welchen Elementarteilchen aus Abbildung 1 das Deuteriumatom 2H aufgebaut ist.

Lösung: 3 u-Quarks, 3 d-Quarks und 1 Elektron (insgesamt 7 Elementarteilchen).

b) Beschreiben Sie, welche elementaren Wechselwirkungen für die Stabilität des 2H-Atoms verantwortlich sind.

Lösung: Starke Wechselwirkung für den Zusammenhalt der Quarks im Kern; elektromagnetische Wechselwirkung für die Bindung des Elektrons an den Kern.

c) Beschreiben Sie den in Abbildung 2 dargestellten Vorgang und gehen Sie dabei insbesondere auf die Bedeutung des W--Teilchens ein.

Lösung: Umwandlung eines d-Quarks in ein u-Quark unter Emission eines W--Bosons (Austauschteilchen der schwachen Wechselwirkung), das in ein Elektron und ein Elektron-Antineutrino zerfällt.

c) Geben Sie an, was sich an Abbildung 2 ändert, wenn anstelle des β--Zerfalls ein β+-Zerfall dargestellt wird.

Lösung: Ein u-Quark wandelt sich in ein d-Quark um; das Austauschteilchen ist ein W+-Boson; die auslaufenden Leptonen sind ein Positron (e+) und ein Elektron-Neutrino (νe).

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