Aufgabe 3 - Teilaufgabe 3: Leuchtkraft der Sonne · Abitur NRW Physik GK · Haupttermin 2022

Thema: Kernphysik und ionisierende Strahlung · Aus der Prüfung GK · Haupttermin (2022)

Aufgabenstellung

Aufgabenstellung:

Aufgabe: Entstehung und Analyse von Strahlung

Die Teilaufgaben befassen sich mit verschiedenen Gesichtspunkten der Emission und Absorption von Strahlung, vor allem bei Sternen wie z. B. der Sonne.

Teilaufgabe 3: Leuchtkraft der Sonne

Mehr als 98 % der Leuchtkraft unserer Sonne gehen auf die Proton-Proton-Reaktion, kurz p-p-Reaktion, zurück.

a)

Den ersten Schritt der p-p-Reaktion gibt die nachstehende Reaktionsgleichung wieder:

1H+1H→2H+e++ν+0,42 MeV^1\mathrm{H} + ^1\mathrm{H} \rightarrow {^2\mathrm{H}} + e^+ + \nu + 0{,}42\,\mathrm{MeV}.

Beschreiben Sie den Kernumwandlungsprozess mithilfe der Reaktionsgleichung und der Abbildung 5.

b)

Beim Kernumwandlungsprozess aus Teilaufgabe a) verändern sich die Quarks innerhalb der Nukleonen.

Beschreiben Sie, aus welchen Quarks das Proton p und das Neutron n aufgebaut sind.

Geben Sie die elektrischen Ladungen der Quarks an und nennen Sie die sich daraus ergebenden Ladungen der Nukleonen p und n.

Erläutern Sie die Veränderung der Nukleonen auf Quarkebene und beziehen Sie dabei das Austauschteilchen (bzw. Wechselwirkungsteilchen) ein.

c)

In Abbildung 6 ist die vollständige p-p-Reaktion schematisch dargestellt. Sie besteht aus drei Teilprozessen (mit „I“, „II“ und „III“ benannt), an deren Ende in der Sonne 4He^4\mathrm{He} entsteht.

Beschreiben Sie anhand der Kernumwandlungsprozesse II und III in Abbildung 6, wie Helium erzeugt wird.

d)

Entsprechend Abbildung 6 kann man die Teilchenbilanz der p-p-Reaktion so festhalten:

4 1H→4He+2 e++2 ν4\,^1\mathrm{H} \rightarrow {^4\mathrm{He}} + 2\,e^+ + 2\,\nu.

Die Masse des entstehenden 4He^4\mathrm{He}-Kerns ist zusammen mit den Massen der weiteren entstehenden Teilchen um 0,685 %0{,}685\,\% geringer als die Masse der ursprünglichen vier Wasserstoffkerne 1H^1\mathrm{H} zusammen. Diese weisen jeweils eine Masse von m1H=1,007276 um_{^1\mathrm{H}} = 1{,}007276\,\mathrm{u} auf.

Für die atomare Masseneinheit gilt 1 u=1,660539⋅10−27 kg1\,\mathrm{u} = 1{,}660539\cdot 10^{-27}\,\mathrm{kg}.

Begründen Sie, warum die Masse geringer ist.

Die p-p-Reaktion setzt insgesamt die Energie ΔE\Delta E frei.

Berechnen Sie ΔE\Delta E in der Einheit MeV\mathrm{MeV} und geben Sie das Ergebnis auf eine Nachkommastelle genau an.

Aufgabenstellung: Aufgabe 3 - Teilaufgabe 3: Leuchtkraft der Sonne · Abitur NRW Physik GK · Haupttermin 2022

Lösung

Nach den offiziellen Korrekturhinweisen

a) Beschreiben Sie den Kernumwandlungsprozess mithilfe der Reaktionsgleichung und der Abbildung 5.

Lösung: Aus zwei Protonen werden ein Deuteriumkern, der aus einem Proton und einem Neutron besteht, sowie ein Positron und ein (Elektron-)Neutrino gebildet, wobei 0,42 MeV als Bewegungsenergie der Teilchen frei werden.

b1) Beschreiben Sie, aus welchen Quarks das Proton p und das Neutron n aufgebaut sind.

Lösung: Ein Proton und ein Neutron bestehen jeweils aus genau drei Quarks. Im Fall des Protons sind es zwei Up-Quarks und ein Down-Quark (uud), während das Neutron aus zwei Down-Quarks und einem Up-Quark (udd) besteht.

b2) Geben Sie die elektrischen Ladungen der Quarks an und nennen Sie die sich daraus ergebenden Ladungen der Nukleonen p und n.

Lösung: Up-Quark: +2/3 e+2/3\,e; Down-Quark: −1/3 e-1/3\,e. Proton: Qp=2⋅(+2/3 e)−1/3 e=+eQ_\mathrm{p} = 2\cdot(+2/3\,e) - 1/3\,e = +e. Neutron: Qn=+2/3 e−2⋅(1/3 e)=0Q_\mathrm{n} = +2/3\,e - 2\cdot(1/3\,e) = 0.

b3) Erläutern Sie die Veränderung der Nukleonen auf Quarkebene und beziehen Sie dabei das Austauschteilchen (bzw. Wechselwirkungsteilchen) ein.

Lösung: Bei dem beschriebenen Prozess wandelt sich in einem Proton eines der Up-Quarks in ein Down-Quark um. Dabei ist ein W+\mathrm{W}^+-Boson als Austauschteilchen (Feldquant) beteiligt, welches anschließend in das Positron und das Neutrino zerfällt.

c) Beschreiben Sie anhand der Kernumwandlungsprozesse II und III in Abbildung 6, wie Helium erzeugt wird.

Lösung: Im Teilprozess II fusioniert ein im Teilprozess I entstandener 2H^2\mathrm{H}-Kern mit einem weiteren Proton, wobei diesmal ein 3He^3\mathrm{He}-Kern entsteht und ein Gammaquant emittiert wird. Abschließend entsteht im Teilprozess III aus zwei so entstandenen 3He^3\mathrm{He}-Kernen durch Fusion ein 4He^4\mathrm{He}-Kern. Dabei werden zwei Protonen freigesetzt. (Diese stehen dann für weitere Fusionsprozesse in I bzw. II wieder zur Verfügung.)

d1) Begründen Sie, warum die Masse geringer ist.

Lösung: Bei der p-p-Reaktion handelt es sich um einen (exothermen) Prozess, bei dem die Reaktionsprodukte kinetische Energie besitzen und Strahlungsenergie in Form von Gammaquanten freigesetzt wird. Diese Energie stammt gemäß der Energie-Masse-Äquivalenz aus der Masse der ursprünglichen Wasserstoffkerne.

d2) Berechnen Sie ΔE\Delta E in der Einheit MeV\mathrm{MeV} und geben Sie das Ergebnis auf eine Nachkommastelle genau an.

Lösung: 25,7 MeV25{,}7\,\mathrm{MeV}

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