Aufgabe 3 - Teilaufgabe 4 · Abitur NRW Physik LK · Haupttermin · Weiterbildungskolleg 2023

Teilaufgabe 4: Die Bedeutung der Neutrinomasse für die Kosmologie

Nach dem aktuellen Stand der Kosmologie hat das kugelförmige Universum einen Radius von wenigstens $r_{\text{U}} \approx 45 \cdot 10^9\text{ Lichtjahren}$ und enthält ungefähr die Masse $m_{\text{U}} \approx 10^{53}\text{ kg}$ an „sichtbarer“ Materie, d. h. an Materie, die aus Teilchen des heute bekannten Standardmodells aufgebaut ist.

Nach astrophysikalischen Abschätzungen sind im Mittel etwa $330\text{ Neutrinos}$ in jedem Kubikzentimeter ($\text{cm}^3$) des Universums vorhanden.

Weitere Optimierungen am KATRIN-Experiment werden zukünftig zu einer höheren Messgenauigkeit führen. Es besteht die Aussicht, dass es dann auch einen Messwert für die Neutrinomasse $m_{\nu}$ geben wird. Eine Neutrino-Ruheenergie von $m_{\nu} c^2 \approx 0{,}3\text{ eV}$ wäre mit einem weiter verbesserten KATRIN-Experiment durchaus messbar.

Untersuchen Sie, ob die Neutrinos bei $m_{\nu} c^2 \approx 0{,}3\text{ eV}$ einen bedeutsamen Beitrag von mindestens $10\,\%$ zur Masse der sichtbaren Materie des Universums leisten können.

[6 Punkte]