Aufgabe 3 - Teilaufgabe 1: Kernfusion von Deuteri… · Abitur NRW Physik LK · Nachtermin 2023

Aufgabenstellung:

Aufgabe: Kernfusionsreaktoren

Wenn Fusionsreaktoren und ihre Technik weiter erforscht und optimiert werden, könnten sie künftig eine Alternative zu den bisher üblichen Energieträgern darstellen. Der ITER (International Thermonuclear Experimental Reactor) in Südfrankreich, der in den Abbildungen 1 und 2 dargestellt ist, ist ein Beispiel für einen solchen Reaktor. Um zu verstehen, wie Fusionsreaktoren funktionieren, spielen elektrische und magnetische Felder eine zentrale Rolle.

Teilaufgabe 1: Kernfusion von Deuterium und Tritium

Zur Beschreibung elektrischer Phänomene führte Michael Faraday den Begriff des Feldes ein.

a)

Nennen Sie zwei physikalische Merkmale eines elektrischen Felds.

b)

Bei der Kernfusion bildet sich ein Heliumkern, indem ein Tritiumkern ($^3\text{H}$-Isotop von Wasserstoff) mit der Ladung $q_T = +e$ und ein Deuteriumkern ($^2\text{H}$-Isotop von Wasserstoff) mit der Ladung $q_D = +e$ verschmelzen.

Betrachtet man die elektrische Kraft $F_\text{el}$ zwischen zwei Punktladungen der Ladung $q$ und $Q$ mit dem Abstand $r$, so wird diese gemäß $F_\text{el} = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\cdot\frac{q\cdot Q}{r^2}$ bestimmt. Dabei beträgt die elektrische Feldkonstante $\varepsilon_0 = 8{,}854\cdot 10^{-12}\,\frac{\text{As}}{\text{Vm}}$.

Stellen Sie die Wechselwirkung in einer Zeichnung dar, in der Sie die Kerne zusammen mit Pfeilen für die wirkenden Kräfte darstellen.

Wird der Abstand der beiden Kerne auf die Größenordnung eines Kerndurchmessers von $a_\text{F} = 10^{-15}\text{ m}$ verkleinert, kann es zur Fusion der Kerne kommen.

c)

Für die Kernfusion wird das Deuterium-Tritium-Gasgemisch auf mehr als 100 Millionen Grad Celsius aufgeheizt. Bei dieser Temperatur werden die Elektronen von den Tritium- und Deuteriumatomen abgelöst, sodass Kerne und Elektronen getrennt vorliegen. Die Tritiumkerne ($m_\text{T} = 3{,}02\text{ u}$) besitzen dann eine kinetische Energie von beispielsweise $E_\text{kin} = 13\text{ keV}$. Dabei bezeichnet $\text{u} = 1{,}66\cdot 10^{-27}\text{ kg}$ die atomare Masseneinheit.

d)

Im ITER sollen durch die Fusion pro Sekunde $E_1 = 500\text{ MJ}$ an Energie frei werden. Pro Fusion von einem Deuteriumkern ($m_\text{D} = 2{,}01\text{ u}$) und einem Tritiumkern ($m_\text{T} = 3{,}02\text{ u}$) wird eine Energie von $E_\text{F} = 17{,}6\text{ MeV}$ frei. Der gesamte Fusionsprozess soll für $t = 400\text{ s}$ aufrecht gehalten werden.