Aufgabe 1 - Teilaufgabe 2 · Abitur NRW Physik GK · Nachtermin 2022

Aufgabenstellung:

Aufgabe: Massenspektrometrie

Die Teilaufgaben befassen sich mit verschiedenen Gesichtspunkten der Massenbestimmung geladener Teilchen.

Teilaufgabe 1: Aufbau und Funktionsweise eines Massenspektrometers

Geladene Teilchen lassen sich auf eine Kreisbahn lenken, was man sich zur Bestimmung ihrer Masse zunutze macht. Abbildung 1 stellt dazu den schematischen Aufbau eines Massenspektrometers dar.

Die Quelle sendet hier einfach negativ geladene Ionen aus, die unterschiedliche Geschwindigkeiten und Richtungen haben. Blende I lässt nur Ionen mit der eingezeichneten Richtung in den Geschwindigkeitsfilter gelangen. Der Filter besteht aus zwei entgegengesetzt geladenen Metallplatten; zwischen ihnen herrscht ein Magnetfeld der Stärke $B_1$ (in Richtung der Zeichenebene). Nur Ionen mit einer bestimmten Geschwindigkeit durchlaufen den Filter. Die eigentliche Massenbestimmung findet hinter der Blende II im Magnetfeld der Stärke $B_2$ mit den Detektorplatten statt.

Teilaufgabe 2: Untersuchung eines Kometen

Das Verfahren der Massenspektrometrie fand z. B. Anwendung bei der Mission der Weltraumsonde Rosetta zur Untersuchung der Beschaffenheit des Kometen Tschurjumow-Gerassimenko. Es sollte geklärt werden, ob Kometen möglicherweise sogenannte Kohlenwasserstoffe zur Erde gebracht und somit eine Rolle bei der Entstehung des Lebens auf der Erde gespielt haben. Kohlenwasserstoffe sind chemische Verbindungen $\mathrm{C}_x\mathrm{H}_y$ aus $x$ Kohlenstoffatomen (C) und $y$ Wasserstoffatomen (H).

Mithilfe geeigneter Apparaturen konnte die Sonde im Vorbeiflug Staub des Kometen auffangen und eine Probe des Staubs spektroskopisch untersuchen. Abbildung 2 zeigt den Ausschnitt eines Massenspektrums einer möglichen Probe.

Hierbei ist die Intensität $I$ (in willkürlich gewählter Einheit) gegen das Verhältnis der Massenzahl $m$ zur Ladungszahl $z$ eines Ions aufgetragen. Die einheitenlose Massenzahl $m$ gibt die Masse in der atomaren Masseneinheit $\mathrm{u}$ an und die ebenfalls einheitenlose Ladungszahl $z$ die Ladung in der Einheit der Elementarladung $e$.

a)

Beschreiben Sie den Verlauf des Diagramms in Abbildung 2 und gehen Sie dabei auch darauf ein, was die Intensität über die Probe aussagt. [2 Punkte]

b)

Erklären Sie mithilfe der Gleichung aus Aufgabenteil 1b), weshalb auf der horizontalen Achse das Verhältnis $m/z$ statt der Masse $m$ dargestellt wird. [2 Punkte]

Die folgende Tabelle enthält Kenndaten mehrerer Isotope jeweils von Wasser- und Kohlenstoff:

Elementname

Isotop

Atommasse (in u)

Relative Häufigkeit

Wasserstoff

$^1\mathrm{H}$

1,00783

99,99 %

$^2\mathrm{H}$

2,01410

0,01 %

$^3\mathrm{H}$

3,01605

Spuren

Kohlenstoff

$^{12}\mathrm{C}$

12,00000

98,94 %

$^{13}\mathrm{C}$

13,00335

1,06 %

$^{14}\mathrm{C}$

14,00324

Spuren

Die untersuchte Probe enthielt ausschließlich Isotope von Wasser- und Kohlenstoff sowie aus diesen gebildete Kohlenwasserstoffe $\mathrm{C}_x\mathrm{H}_y$. Gehen Sie zudem davon aus, dass die Ionen all dieser Stoffe einfach geladen waren, d. h. $z = 1$.

c)

Begründen Sie, dass sich aus den vorliegenden Informationen nicht folgern lässt, dass die Peaks in Abbildung 2 nur vier verschiedenen Ionenarten entsprechen. [2 Punkte]

Bestimmen Sie anhand der Tabelle, welche Kohlenwasserstoffe $\mathrm{C}_x\mathrm{H}_y$ in der Probe möglicherweise vorliegen, unabhängig von den jeweiligen Isotopen. [2 Punkte]

Entscheiden Sie durch Vergleich der Peaks bei $m/z = 12$ und $m/z = 13$, ob allein das Kohlenstoffisotop $^{13}\mathrm{C}$ den Peak bei $m/z = 13$ verursachen kann. [2 Punkte]