Aufgabe 2 - Teilaufgabe 1a · Abitur NRW Physik LK · Haupttermin · Weiterbildungskolleg 2021
Thema: Geladene Teilchen in elektrischen und magnetischen Feldern · Aus der Prüfung LK · Haupttermin · Weiterbildungskolleg (2021)
Aufgabenstellung
Aufgabenstellung:
Aufgabe: Experimentelle und theoretische Untersuchungen zu induktiven Vorgängen
Bei zahlreichen elektronischen Geräten lässt sich der Akku auch ohne Kabel laden. Betrachtet wird nun der Ladevorgang eines Smartphones, das dazu auf eine induktive Ladestation platziert wird (siehe Abbildung 1).
Die Energie wird von einer Ladespule in der Ladestation auf eine Empfängerspule im Smartphone übertragen. Zwischen den beiden Spulen besteht nicht die Verbindung eines elektrischen Leiters. Die Spulenströme und das magnetische Feld sind zur Veranschaulichung des Funktionsprinzips eingezeichnet.
Teilaufgabe 1: Untersuchung des magnetischen Feldes der Ladespule
Welche Eigenschaften der Ladestation für das Laden entscheidend sind, wird durch das magnetische Feld bestimmt, das die von Strom durchflossene Ladespule hervorruft.
a) Um die Stärke eines magnetischen Feldes zu messen, kann man eine Hallsonde einsetzen, die auf dem Halleffekt basiert. Abbildung 2 zeigt den schematischen Aufbau einer Hallsonde.
Vereinfacht soll gelten, dass das magnetische Feld am Hallplättchen homogen ist und es komplett senkrecht durchdringt. Unmittelbar gemessen wird die Hallspannung zwischen der Ober- und der Unterseite des Hallplättchens. Um den Halleffekt zu veranschaulichen, ist im Hallplättchen schon ein Elektron mit der Driftgeschwindigkeit eingezeichnet.
Skizzieren Sie in Abbildung 2 ergänzend, wie sich die Elektronen im Gleichgewicht verteilen und welche Kräfte dann auf das bereits eingezeichnete Elektron wirken.
Erläutern Sie, was Sie in der Skizze ergänzt haben.
Erklären Sie, wie eine Hallsonde funktioniert, wenn mit ihr die Stärke des magnetischen Feldes gemessen wird.
Hinweis: Es ist nicht nötig, eine Gleichung für die Hallspannung herzuleiten.
Lösung
Nach den offiziellen Korrekturhinweisen
Skizzieren Sie in Abbildung 2 ergänzend, wie sich die Elektronen im Gleichgewicht verteilen und welche Kräfte dann auf das bereits eingezeichnete Elektron wirken.
Lösung: Ergänzte Skizze: - Elektronenüberschuss an der unteren Kante des Hallplättchens (Konzentration von Elektronen/Punkten unten) und Elektronenmangel bzw. positive Ladung an der oberen Kante. - Am dargestellten Elektron: Lorentzkraft nach unten gerichtet. - Am dargestellten Elektron: Elektrische Kraft nach oben gerichtet, im Gleichgewicht entgegengesetzt gleich groß wie .
Erläutern Sie, was Sie in der Skizze ergänzt haben.
Lösung: Die Elektronen erfahren im Hallplättchen senkrecht zum magnetischen Feld anhand der Drei-Finger-Regel der linken Hand eine Lorentzkraft nach unten und werden so von ihrer ursprünglichen Bahn abgelenkt. Da hierdurch die obere Seite des Hallplättchens positiv und die untere Seite negativ geladen wird, erfahren die Leitungselektronen im Plättchen zusätzlich zur Lorentzkraft auch noch eine elektrische Kraft , welche der Lorentzkraft genau entgegengerichtet ist. Die Verschiebung der Leitungselektronen erfolgt so lange, bis die elektrische Kraft so groß ist, dass sie die Lorentzkraft gerade kompensiert, bis sich also das Kräftegleichgewicht einstellt.
Erklären Sie, wie eine Hallsonde funktioniert, wenn mit ihr die Stärke B des magnetischen Feldes gemessen wird.
Lösung: Eine Hallsonde besteht aus einem stromdurchflossenen Leiter, der einem magnetischen Feld ausgesetzt wird. Wie oben beschrieben führt der Elektronenüberschuss auf der einen Leiterseite bzw. der Elektronenmangel auf der anderen zur messbaren Hallspannung zwischen den gegenüberliegenden Seiten, die ein Maß für die Stärke des magnetischen Feldes ist.
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