Aufgabe 2 - Teilaufgabe 1 a) Hall-Effekt · Abitur NRW Physik LK · Haupttermin 2021

Skizzieren Sie in Abbildung 2 ergänzend, wie sich die Elektronen im Gleichgewicht verteilen und welche Kräfte dann auf das schon eingezeichnete Elektron wirken.

Lösung: In der ergänzten Skizze: - sammeln sich vermehrt Elektronen an der Unterseite des Hallplättchens an (Elektronenüberschuss unten, Elektronenmangel oben), - wirkt die Lorentzkraft $\vec{F}_{\mathrm{L}}$ auf das Elektron nach unten, - wirkt die elektrische Kraft $\vec{F}_{\mathrm{el}}$ nach oben, sodass im Gleichgewicht beide Kraftpfeile betragsmäßig gleich lang und entgegengesetzt gerichtet sind.

Erläutern Sie, was Sie in der Skizze ergänzt haben.

Lösung: Die Elektronen erfahren im Hallplättchen senkrecht zum magnetischen Feld anhand der Drei-Finger-Regel der linken Hand eine Lorentzkraft $\vec{F}_{\mathrm{L}}$ nach unten und werden so von ihrer ursprünglichen Bahn abgelenkt. Da hierdurch die obere Seite des Hallplättchens positiv und die untere Seite negativ geladen wird, erfahren die Leitungselektronen im Plättchen zusätzlich zur Lorentzkraft auch noch eine elektrische Kraft $\vec{F}_{\mathrm{el}}$, welche der Lorentzkraft genau entgegengerichtet ist. Die Verschiebung der Leitungselektronen erfolgt so lange, bis die elektrische Kraft so groß ist, dass sie die Lorentzkraft gerade kompensiert, bis sich also das Kräftegleichgewicht $\vec{F}_{\mathrm{el}} = -\vec{F}_{\mathrm{L}}$ einstellt.

Erklären Sie, wie eine Hallsonde funktioniert, um die Stärke $B$ des magnetischen Feldes zu messen.

Lösung: Eine Hallsonde besteht aus einem stromdurchflossenen Leiter, der einem magnetischen Feld ausgesetzt wird. Wie oben beschrieben führt der Elektronenüberschuss auf der einen Leiterseite bzw. der Elektronenmangel auf der anderen zur messbaren Hallspannung $U_{\mathrm{Hall}}$ zwischen den gegenüberliegenden Seiten, die ein Maß für die Stärke $B$ des magnetischen Feldes ist.