Aufgabe 2 - 1 (c, d) - Zufallsgrößen und Wahrsche… · Abitur NRW Mathematik LK · Teil B · Stochastik (WTR) 2024

Bei einer statistischen Erhebung werden in einer deutschen Großstadt die privaten Haushalte mit mindestens einem Kind im Vorschulalter betrachtet. Diese werden im Folgenden als „junge Haushalte“ bezeichnet. Es wird festgestellt, dass $60\,\%$ der jungen Haushalte mit mindestens einem Pkw ausgestattet sind und $8\,\%$ der jungen Haushalte mit mindestens einem Lastenrad. In $14\,\%$ der jungen Haushalte ohne Pkw ist mindestens ein Lastenrad vorhanden.

$300$ junge Haushalte dieser Großstadt werden zufällig ausgewählt.

c)

Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass mehr als $20$ und höchstens $30$ dieser Haushalte mit mindestens einem Lastenrad ausgestattet sind.

d)

Geben Sie im Sachzusammenhang ein Ereignis an, dessen Wahrscheinlichkeit mit dem Term

$$1 - \sum_{k=201}^{300} \binom{300}{k} \cdot 0{,}6^k \cdot 0{,}4^{300-k}$$

berechnet werden kann.